математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины

• Рассматриваются понятия непрерывной и дискретной случайной величины.  

• Вводится понятие математического ожидания непрерывной случайной величины.  

• Математическое ожидание непрерывной случайной величины определяется как интеграл от минус бесконечности до плюс бесконечности.  

• Математическое ожидание приближенно равно среднему арифметическому наблюдаемых значений случайной величины.  

• Рассматривается плотность распределения случайной величины.  

• Интеграл берется от нуля до единицы, так как все значения попадают в промежуток от нуля до единицы.  

• Математическое ожидание равно 25/36, что примерно равно 0.7.  

• Математическое ожидание константы равно самой константе.  

• Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания.  

• Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий.  

• Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме их математических ожиданий.  

• Дисперсия случайной величины определяется как математическое ожидание квадрата отклонения значений случайной величины от ее математического ожидания.  

• Дисперсия не может быть отрицательной.  

• Дисперсия постоянной величины равна нулю.  

• Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возведя его в квадрат.  

• Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.  

• Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий.  

• Дисперсия произведения двух независимых случайных величин равна произведению их математических ожиданий и дисперсий.  

• Дисперсию можно вычислить по формуле: математическое ожидание квадрата случайной величины минус квадрат математического ожидания.  

• Рассматривается плотность распределения случайной величины.  

• Находятся математическое ожидание и дисперсия случайной величины.  

• Дисперсия равна 51/1000.  

• Среднее квадратическое отклонение равно корню из дисперсии.  

• Среднее квадратическое отклонение имеет ту же размерность, что и случайная величина.  

• Для рассмотренной случайной величины среднее квадратическое отклонение равно 0.226.