Открываем тайны комбинаторики: учим решать олимпиадные задачи в начальной школе

• Приветствие и представление темы вебинара: комбинаторные олимпиадные задачи.  

• Представление спикеров: Юлия Игоревна Глаголева, доцент кафедры начального, основного и среднего образования Санкт-Петербургской академии постдипломного образования.  

• Объявление о розыгрыше книги среди активных участников вебинара.  

• Юлия Игоревна приветствует участников и объявляет темы вебинара.  

• Вопросы, которые будут обсуждаться: чему учит комбинаторика, способы решения задач, выбор лучшего способа, представление задач в учебниках.  

• Примеры задач из пособий "Развитие математических способностей" и "Олимпиадные задания".  

• Комбинаторика как раздел математики и её значение в начальной школе.  

• Примеры задач: выбор расположения элементов, подсчет комбинаций.  

• Вопросы, интересные для младших школьников: как собрать бутерброд, рассадить учеников, выбрать костюм.  

• Формальные и неформальные способы решения задач.  

• Неформальные способы: метод перебора, графические способы: схемы, таблицы, графы.  

• Примеры задач из учебника математики Марии Игнатьевны Моро.  

• Пример задачи из учебника: составление двузначных чисел.  

• Дети использовали метод перебора для решения задачи.  

• Один ребенок использовал формулу, но получил неправильный ответ из-за неправильного применения.  

• Важность правильного применения методов решения задач.  

• Пример с цифрой ноль, которая изменила решение задачи.  

• Дети, использовавшие перебор и дерево возможных вариантов, получили правильные ответы.  

• В начальной школе используются неформальные способы работы с комбинаторными задачами.  

• Пример с двузначными числами: использование цифр 7, 0 и 2 против 1, 6 и 3.  

• Вывод: если в начале числа нет нуля, вариантов будет меньше.  

• Таблица помогает решать задачи с двузначными числами.  

• Пример: сколько двузначных чисел можно составить из цифр 3, 8 и 1.  

• Таблица не работает для трехзначных чисел.  

• Дерево возможностей помогает решать задачи с трехзначными числами.  

• Пример: сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 8 и 1.  

• Дерево помогает выявить закономерности и использовать математические знания.  

• Дерево возможностей позволяет избежать ошибок при переборе вариантов.  

• Пример: 27 вариантов, которые можно составить из трехзначных чисел.  

• Дерево помогает избежать ошибок и экономит время.  

• Дети на олимпиадах могут использовать только те способы, которым их учили.  

• Пример: задание с цифрами 5, 4 и 0, где в разряде единиц тысяч всегда будет ноль.  

• Дерево помогает учитывать новые условия и считать количество вариантов.  

• Задания должны быть интересными и полезными для детей.  

• Пример: составление восклицаний из гласных и согласных.  

• Задания помогают работать с текстом и межпредметными связями.  

• Примеры задач с числовыми выражениями и порядком действий.  

• Задания помогают понять порядок действий и значение выражений.  

• Тесная связь с уроками математики.  

• Задачи на тему одежды и еды.  

• Пример с одеждой: сколько комплектов можно составить из юбок и блузок.  

• Пример с едой: сколько вариантов завтрака можно выбрать из меню.  

• Комбинаторные задачи помогают решать практические задачи.  

• Примеры из жизни и фильмов.  

• Важность комбинаторики в повседневной жизни.  

• Учитываются условия, что нельзя брать одинаковые блюда одновременно.  

• Разные завтраки считаются разными, если отличается хотя бы одно блюдо.  

• Виктор Иванович может прожить в гостинице три недели, так как есть 21 вариант завтраков.  

• Графы помогают решать задачи, особенно во внеурочной деятельности.  

• Пример задачи с фигуристками: 3 рукопожатия и 6 поздравлений.  

• В фехтовании каждый спортсмен проводит бой со всеми остальными, что приводит к 15 боям.  

• Графы помогают анализировать взаимодействие в парах на математическом кружке.  

• Умение работать с информацией в графическом виде важно для решения задач.  

• Комбинаторные задачи можно включать в уроки, но лучше использовать внеурочную деятельность.  

• Комбинаторные задачи учат работать с текстом, моделировать условия задачи и применять математические знания в повседневной жизни.  

• Вопросы от участников вебинара: использование графов, заказ пособий, ответы на задания.  

• Возможность проведения вебинаров по другим темам по запросу участников.  

• Настольная игра по мотивам поэмы Александра Пушкина и оперы Михаила Глинки "Руслан и Людмила".  

• Игра переносит игроков в мир великого произведения, повествующего о любви Руслана и Людмилы.  

• Игроки должны разыскать Людмилу, преодолевая препятствия и собирая снаряжение, чтобы спасти её от злодея Черномора.  

• Путь Черномора на игровом поле представлен в виде гамма-целлотонной гаммы, придуманной Глинкой для этого персонажа.  

• Игроки знакомятся с музыкальными терминами и узнают интересные факты о создании поэмы и оперы.  

• Игра подходит для семейного досуга, внеурочной деятельности в школах и знакомства с творчеством в школах искусств.  

• Игра дополнена виртуальным контентом с QR-кодами, ведущими на музыкальные фрагменты оперы Глинки.