Информатика. ОГЭ - 2025. Задача 10. Системы счисления. Вычислите значение арифметического выражения. Числа в различных системах счисления

• Рассматривается тема систем исчисления.  

• В информатике ОГЭ за 2025 год задача №10 посвящена записи чисел в различных системах счисления.  

• Для выполнения задания нужно знать восьмеричную, шестнадцатеричную и двоичную системы счисления.  

• Можно перевести все числа в двоичную систему и сложить, но это не всегда быстрее.  

• Рекомендуется переводить каждое число в десятичный вид и складывать в десятичной системе.  

• Перевод двоичного числа в десятичный вид.  

• Алгоритм: цифры числа в двоичной системе являются коэффициентами разложения числа по степеням основания системы.  

• Пример: число 1011101 в двоичной системе.  

• Подсчет разрядов числа и степеней двойки.  

• Пример разложения числа: 1 умножить на 2 в седьмой степени, 0 умножить на 2 в шестой степени и т.д.  

• Сложение коэффициентов: 128 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 189.  

• Перевод восьмеричного числа в десятичный вид.  

• Алгоритм: раскладывание числа по степеням основания системы 8.  

• Пример: 1101 в восьмеричной системе.  

• Подсчет разрядов и степеней основания системы 8.  

• Пример разложения числа: 512 + 64 + 1 = 577.  

• Перевод шестнадцатеричного числа в десятичный вид.  

• Алгоритм: раскладывание числа по степеням основания системы 16.  

• Пример: 273.  

• Сложение всех чисел: 189 + 577 + 273 = 1039.  

• Использование калькулятора для проверки решения.  

• Проверка решения на инженерном калькуляторе.  

• Перевод чисел в двоичный, восьмеричный и шестнадцатеричный виды.  

• Подтверждение правильности решения.  

• Перевод чисел в шестнадцатиричную систему.  

• Объяснение использования букв для обозначения цифр в шестнадцатиричной системе.  

• Пример использования калькулятора для перевода чисел в шестнадцатиричный вид.  

• Обозначение цифр от 0 до 9 в шестнадцатиричной системе.  

• Обозначение букв для цифр от 10 до 15.  

• Пример выражения с использованием букв для обозначения цифр.  

• Заключение о важности понимания шестнадцатиричной системы для решения задач на экзамене.