Решение тригонометрических уравнений. Метод вспомогательного угла. 10 класс. (720p)

• Альми Ренатовна предлагает разобрать метод вспомогательного угла для решения тригонометрических уравнений.  

• Для начала нужно записать общую формулу.  

• Уравнение имеет вид a sin x + b cos x = c.  

• Вводится поправочный коэффициент l = √a^2 + b^2.  

• Метод помогает свести уравнение к простейшему виду.  

• Используются формулы синуса и косинуса суммы и разности углов.  

• Пример: cos x - √3 sin x = √3.  

• Применение однородных уравнений не подходит.  

• Метод вспомогательного угла позволяет упростить уравнение.  

• Цель - привести уравнение к простейшей функции.  

• Подписываются формулы под левой частью уравнения.  

• Угол альфа равен √3, угол бета равен x.  

• Вводится поправочный коэффициент для нахождения числа, на которое нужно разделить уравнение.  

• Коэффициент равен 2.  

• Уравнение делится на 2, что приводит к упрощению.  

• Угол альфа равен π/6, угол бета остается x.  

• Уравнение сводится к формуле синуса суммы углов.  

• Перестановка углов для удобства.  

• Уравнение приводится к простейшему виду и решается.  

• Метод вспомогательного угла позволяет решать тригонометрические уравнения.  

• Примеры будут рассмотрены в дальнейшем.  

• Занятие завершено, до новых встреч.