Тригонометрические уравнения. Задание 12 | Профильная математика ЕГЭ 2023 | Умскул

• Вебинар посвящен тригонометрическим уравнениям из ЕГЭ 2022 года.  

• Обсуждаются различные темы, включая графическое решение уравнений и решение реальной задачи.  

• Аделия, преподаватель профильной математики, объясняет, что к ЕГЭ можно подготовиться, даже если не знаешь все формулы на 10 из 10.  

• Важно научиться рассуждать и понимать математику, а не просто зубрить формулы.  

• Аделия объясняет, что тригонометрическая окружность является важным инструментом для понимания тригонометрии.  

• Она также обсуждает решение простейших уравнений и их применение к задачам ЕГЭ.  

• В справочных материалах по тригонометрии есть пять формул: основное тригонометрическое тождество, формулы двойного угла синуса и косинуса, сумма аргументов синуса и косинуса.  

• Формулы двойного угла синуса и косинуса могут быть выведены из основного тригонометрического тождества.  

• Тождество тангенса альфа умножить на катангенс альфа равно единице объясняется тем, что тангенс и катангенс являются обратными функциями.  

• Тождество позволяет выразить тангенс через косинус и наоборот.  

• Тождество синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа равно единице позволяет выразить тангенс через косинус и наоборот.  

• Тождество может быть использовано для решения задач, где выгодно применить данные тождества.  

• Видео начинается с объяснения тригонометрической окружности и ее использования для определения значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса.  

• Объясняется, что окружность имеет полный оборот в 360 градусов, и что значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса можно определить, проводя перпендикуляр к соответствующей оси на окружности.  

• Объясняется, что синус и косинус имеют положительные значения в первой и второй четвертях, а отрицательные - в третьей и четвертой.  

• Тангенс и котангенс имеют одинаковые знаки в первой и третьей четвертях, и противоположные - во второй и четвертой.  

• Видео завершается примером использования тригонометрической окружности для определения значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса в различных углах.  

• Окружность используется для решения задач, таких как двойное неравенство, и для графического решения простейших тригонометрических уравнений.  

• Точка на окружности определяется начальным углом и числом кругов оборотов, которые нужно пройти до этой точки.  

• Для решения уравнения синус икс равно одной второй, нужно указать начальный угол и прибавить два пи, если нужно вернуться к этой точке.  

• Автор объясняет, что вместо икса можно использовать любую другую букву, но главное не икс, который чаще всего присутствует.  

• Синус икс равен одной второй, что соответствует точкам пина шесть и пять на окружности.  

• Автор объясняет, что когда у нас синус икс равен одной второй, то у нас будет две начальные точки пина шесть и пять.  

• Автор также объясняет, что если у нас синус икс равен одной второй, то мы должны прибавить полный круг каждой из этих точек.  

• Автор объясняет, что с косинусом все проще, так как он четный и имеет противоположные значения.  

• Автор показывает, как определить углы на окружности, соответствующие косинусу икс, равному одной второй.  

• Автор объясняет, что если нам нужно найти косинус икс, равный одной второй, то мы ставим точку на одну вторую и проводим перпендикуляр, который пересекает окружность в точках пина три и минус пина три.  

• Автор объясняет, что у тангенса период равен пикап, поэтому точки пина три и четыре пина три повторяются через пол-круга.  

• Автор объясняет, как определить точки на окружности, соответствующие тангенсу икс, равному корню из трех.  

• Автор также объясняет, что если мы запишем ответ с двумя точками, то это будет правильно, так как через полкруга они повторяются.  

• Решаем уравнение с синусом, используя окружность.  

• Записываем точки на окружности, где синус равен минус корень из двух на два.  

• Решаем уравнение с тангенсом, используя окружность.  

• Записываем точки на окружности, где тангенс равен минус корень из трех.  

• Решаем задачу под номером 12, где нужно преобразовать уравнение и найти корни.  

• Используем формулы приведения и тождества для упрощения решения.  

• Заменяем переменные для упрощения решения и находим корни уравнения.  

• Решаем уравнение, где синус равен единице, на окружности.  

• Записываем точки на окружности, где синус равен единице, и находим их координаты.  

• В видео обсуждается решение тригонометрического уравнения, где икс принадлежит множеству целых чисел.  

• Для решения уравнения используется тригонометрическая окружность, на которой отмечаются точки, соответствующие корням уравнения.  

• В задаче требуется определить корни уравнения, принадлежащие отрезку пять пина два и четыре пи.  

• Для этого используется тригонометрическая окружность, на которой отмечаются точки, принадлежащие отрезку.  

• В задаче с окружностью требуется найти точки, принадлежащие отрезку, и записать их в ответе.  

• Для этого используется метод нахождения точек на окружности, основанный на знании тригонометрических функций.  

• Мастер-группа по математике предлагает 12 занятий в месяц, стоимость зависит от формата (стандарт, про или премия).  

• Мастер-группа включает онлайн-занятия с автором, рабочую тетрадь, конспект занятий, практику, помощь онлайн-куратора.  

• Мастер-группа помогает подготовиться к ЕГЭ, разбирает сложные темы, такие как тригонометрия, неравенства, многоугольники и окружности.  

• Рабочие тетради составлены автором, содержат все материалы на месяц.  

• Онлайн-куратор помогает отвечать на вопросы в течение 5-10 минут, что экономит время.  

• Мастер-группа обеспечивает возможность решать задачи и понимать материал.  

• Мастер-группа в ноябре включает задачи по тригонометрии, производной, неравенствам и многоугольникам.  

• Автор начинает вводить неравенства с нуля, чтобы ученики могли понять и усвоить материал.  

• Мастер-группа помогает подготовиться к ЕГЭ на высокий балл, верить в себя и сдавать экзамены успешно.