Математика а) Решите уравнение: Sinx+(Cos(x/2)-Sin(x/2))(Cos(x/2)+Sin(x/2))=0, б) Укажите корни

• Переписываем уравнение: синус икс плюс косинус икс пополам минус синус икс пополам умножить на косинус икс пополам плюс синус икс пополам равно нулю.  

• Используем формулу косинуса двойного угла: косинус два альфа равняется косинус квадрат альфа минус синус квадрат альфа.  

• Приводим выражение к удобному виду: корень из двух на два синус икс плюс корень из двух на два косинус икс равняется нулю.  

• Заменяем косинус пи на четыре на синус пи на четыре.  

• Переписываем уравнение в более удобной форме: косинус икс умножить на косинус пи на четыре плюс синус икс на синус пи на четыре равняется нулю.  

• Используем формулу косинус разница: косинус альфа минус бета равняется косинус альфа косинус бета плюс синус альфа синус бета.  

• Находим корни уравнения: косинус икс минус пи на четыре равняется нулю.  

• Рисуем числовую окружность и отмечаем точки: косинус равен нулю в точках и пополам и минус пи на четыре.  

• Переносим пи на четыре через знак равенства: икс равняется пи на два плюс пи на четыре плюс пи на четыре.  

• Приводим к общему знаменателю: икс равняется два пи плюс пи на четыре плюс пи на четыре.  

• Решаем часть а: икс равняется три пи на четыре плюс пи на четыре.  

• Проверяем, что икс принадлежит промежутку от пи до пять пи на два, включая концы.  

• Преобразуем неравенство: пи меньше либо равно икс меньше либо равно пять пи на два.  

• Решаем неравенство: икс равняется семь пи на четыре.  

• Записываем ответ: часть а: икс равняется три пи на четыре плюс пи на четыре, часть б: икс равняется семь пи на четыре.  

• Призываем подписываться на канал и ставить лайки.