Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. 7 класс.

• Урок алгебры посвящен формулам сокращенного умножения.  

• Первая формула, которую будут разбирать, - квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.  

• Важно внимательно слушать и смотреть разбор формул, так как они будут использоваться на протяжении всей школьной жизни.  

• Учителя часто используют хитрые методы для быстрого вычисления.  

• Пример: возведение числа 101 в квадрат.  

• Разложение числа на сумму 100 и 1 и быстрое вычисление.  

• Пример: возведение числа 48 в квадрат.  

• Разложение числа на 50 и 2 и быстрое вычисление.  

• Использование алгоритма для быстрого вычисления.  

• Формула квадрата суммы: a + b в квадрате = a в квадрате + 2ab + b в квадрате.  

• Пример с числами 100 и 1.  

• Применение формулы для быстрого вычисления.  

• Формула квадрата разности: a - b в квадрате = a в квадрате - 2ab + b в квадрате.  

• Пример с числами 100 и 1.  

• Применение формулы для быстрого вычисления.  

• Возведение в квадрат суммы чисел: первое слагаемое возводится в квадрат, затем добавляется 2 умножить на первое слагаемое умножить на второе слагаемое и плюс второе слагаемое в квадрате.  

• Возведение в квадрат разности чисел: первое слагаемое возводится в квадрат, затем вычитается 2 умножить на первое слагаемое умножить на второе слагаемое и плюс второе слагаемое в квадрате.  

• Если формула не подходит, можно преобразовать выражение, например, поменять местами слагаемые.  

• Если нужно возвести в квадрат выражение с отрицательным первым числом, можно использовать формулу с переставленными местами слагаемыми.  

• Пример с числами 6 и 5 показывает, что перестановка слагаемых в квадрате не меняет значения.  

• Если в скобках стоит отрицательное число, можно использовать формулу для суммы чисел.  

• На следующих практических занятиях будут рассмотрены примеры применения формул в прямом и обратном порядке.  

• Урок завершен, до новых встреч.