Математика Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке | ReshuVse | Дзен

• Ваня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу, и их уловы образуют арифметическую прогрессию.  

• Если бы Алик поймал столько же, сколько Вадим, а Вадим на 12 рыб больше, то уловы образовали бы геометрическую прогрессию.  

• Задача: найти, сколько рыб поймал Миша.  

• Для арифметической прогрессии используется формула n-го члена: a_n = a_1 + d * n - 1.  

• Для геометрической прогрессии используется характеристическое свойство: b_n^2 = b_1 * b_n + 1.  

• Для Вани число рыб не расписывается, для Миши: a_2 = a_1 + d.  

• Для Алика: a_3 = a_1 + 2d.  

• Для Вадима: a_4 = a_1 + 3d.  

• Для геометрической прогрессии: b_2^2 = b_1 * b_3, b_3^2 = b_2 * b_4.  

• Система уравнений: b_2 = a_1 + d, b_3 = a_1 + 3d, b_4 = a_1 + 3d + 12.  

• Преобразование первого уравнения: a_1^2 + 2a_1d + d^2 = a_1^2 + 3a_1d.  

• Решение: d = 0 или d - a_1 = 0.  

• d = 0 не подходит, d = 3 подходит.  

• d = 3, a_2 = 2d = 6.  

• Ответ: Миша поймал 6 рыб.  

• Задача решена.  

• Призыв подписаться на канал и поставить лайк.