Свойства правильного шестиугольника. Сравнение площадей. Разбор задачи из стереометрии.

• У правильного шестиугольника все стороны и углы равны.  

• Центры вписанной и описанной окружности совпадают.  

• Проведя три диагонали, получаем точку их пересечения, которая является центром.  

• Диагонали параллельны сторонам.  

• Радиусы описанной окружности равны сторонам шестиугольника.  

• Углы шестиугольника равны 60 градусам.  

• Радиусы равны сторонам, что делает треугольники равносторонними.  

• Большая диагональ равна двум радиусам или диаметру описанной окружности.  

• Углы соседних треугольников равны 120 градусам.  

• Меньшая диагональ образует равнобедренный треугольник с углом 120 градусов.  

• Меньшая диагональ равна а√3, где а — сторона шестиугольника.  

• Площадь шестиугольника равна 6а²√3/4.  

• Площадь ромба равна 2а²√3/4 или одной трети от площади шестиугольника.  

• Площадь трапеции равна 3а²√3/4.  

• Площадь треугольника равна одной шестой от площади шестиугольника.  

• Площадь прямоугольного треугольника равна одной трети от площади шестиугольника.  

• Сумма площадей трех меньших треугольников равна одной второй от площади шестиугольника.  

• Объем правильной шестиугольной пирамиды равен 90.  

• Объем пирамиды СБЦД равен 15.  

• Высота пирамид одинакова, но площади оснований отличаются.  

• Сделайте конспект и продолжайте изучать геометрию.