Прямая y=6х-5 касательная к графику функции y=3х^2+bх+7 Найдите b ( абсцисса точки касания больше 0)

• Рассматривается задание на применение геометрического смысла производной из профильного ЕГЭ по математике.  

• Прямая y = 6x - 5 является касательной к графику функции y = 3x^2 + bx + 7.  

• Нужно найти значение b, учитывая, что абсцисса точки касания больше нуля.  

• Угловой коэффициент касательной равен 6.  

• Производная функции равна 6x + b.  

• Подставляем в систему: y = 6x - 5 и y = 3x^2 + 6 - 6x + 7.  

• Приравниваем правые части уравнений: 6x - 6x^2 + 7 = 6x - 5 - 3x^2.  

• Решаем уравнение: x^2 = 4, x = ±2.  

• Подставляем x = 2: b = 6 - 6 * 2 = -6.  

• В следующем видео будет рассмотрено аналогичное задание с неизвестным коэффициентом.  

• Пожелание успехов в подготовке.