Задача. Решите уравнение: cosx + cos3x + cos5x = 0

• Уравнение содержит сумму косинусов икс, трех икс и пяти икс, которые должны быть равны нулю.  

• Применим формулу сумма косинусов для суммы косинус икс и косинус пяти икс.  

• Выносим косинус трех икс за скобки и получаем произведение косинус трех икс умножить на два косинус двух икс плюс единица.  

• Первый множитель равен нулю, если косинус трех икс равен нулю.  

• Второй множитель равен нулю, если два косинус двух икс плюс один равен нулю.  

• Второе уравнение имеет два косинус двух икс плюс один равно нулю.  

• Переносим единичку в правую часть уравнения и делим все на два.  

• Получаем, что косинус двух икс равен минус одной второй.  

• Решаем уравнение, используя арккосинус.  

• Получаем, что арккосинус минус одной второй равно пи минус арккосинус одной второй.  

• Арккосинус одной второй равно пи на три.  

• Два икс равно плюс-минус два пи на три плюс два пика, где к - целое число.  

• Икс равно плюс-минус пи на три плюс пика, где к - целое число.