Экономическая задача № 16 из демоверсии ЕГЭ 2025

• Репетитор Евгения Лысенко представляет экономическую задачу из демонстрационного варианта ЕГЭ 2025 года.  

• Задача двубальная, освеженная версия предыдущей задачи.  

• В июле 2026 года планируется взять кредит на 10 лет в размере 800 тысяч рублей.  

• Каждый январь долг возрастает на 1% и р целое число.  

• С февраля по июнь каждого года необходимо оплатить часть долга одним платежом.  

• В июле 2027, 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга предыдущего года.  

• В июле следующих пяти лет долг должен быть на другую величину меньше долга предыдущего года.  

• Важно аккуратно оформить решение, чтобы получить один балл за построение математической модели.  

• Необходимо подробно описать все переменные и обоснованно составить уравнение.  

• Вводится переменная с для общей суммы кредита.  

• Каждый январь долг возрастает на р%, обозначается как к.  

• Величина, на которую долг убывает с 2027 по 2031 год, обозначается как а.  

• Величина, на которую долг убывает с 2032 по 2036 год, обозначается как б.  

• Таблица заполняется для понимания, где находится число 200 тысяч рублей.  

• В таблице указываются номера лет, долг в начале года, долг с процентами, выплата и долг в конце года.  

• Важно учитывать, что в июле 2026 года кредит уже взят, поэтому этот год не учитывается.  

• Долг в конце года уменьшается на а и б.  

• В конце 31-го года долг должен быть 200 тысяч рублей, что соответствует сумме 5б.  

• Зная б, можно найти а и с.  

• Зная а и б, можно составить уравнение относительно а и б.  

• Таблица заполняется конкретными суммами, что помогает в составлении уравнения.  

• Уравнение составляется на основе арифметической прогрессии выплат.  

• Таблица является обоснованием математической модели.  

• Сумма всех платежей после полного погашения равна 1480 тысяч рублей.  

• Сумма всех платежей равна 1480 тысяч рублей.  

• Используем формулу для суммы первых членов прогрессии.  

• Записываем уравнение для нахождения k и p.  

• Уравнение включает арифметическую прогрессию.  

• Находим k и p, чтобы найти целое число p.  

• Делим 1480 на 5 и получаем 296.  

• Группируем слагаемые и делим на 2.  

• Получаем 680k = 296 - a + 440 + 80.  

• Решаем уравнение и находим k = 1.2.  

• Проверяем результат: 816.  

• Делим на 680 и получаем k = 1.2, что соответствует 20%.  

• Проверяем, что 20% удовлетворяет условию целого числа.  

• Задача оказалась не такой сложной, как казалось.  

• Важно строить и заполнять таблицы для схемы погашения кредита.