Модуль в математике. Уравнения и неравенства | Математика ЕГЭ | Умскул

• Артур объясняет, что модуль - это тема, которую ученики не любят из-за сложности и непонятности.  

• Он предлагает развеять сомнения и начать вебинар с объяснения понятия модуля.  

• Артур объясняет, что модуль показывает расстояние от любой точки на координатном отрезке до начала координат.  

• Он приводит пример с Билли, который стоит на числовой прямой и может ходить только влево или вправо.  

• Модуль показывает расстояние от любой точки до начала координат.  

• Артур объясняет, что модуль используется в обиходе, когда мы говорим о расстоянии от одной точки до другой.  

• Он приводит примеры из математики, где модуль используется для обозначения расстояния от одной точки до другой.  

• Уравнение с одним модулем: модуль числа равен 7.  

• Решение: если под модульным выражением подразумевается положительное число, то корень равен 7, если отрицательное - корень равен -7.  

• Уравнение: 3x-5=3.  

• Решение: если под модульным выражением положительное число, то раскрываем модуль с плюсом, если отрицательное - с минусом.  

• В итоге получаем два корня: 8/3 и 2/3.  

• Уравнение: модуль слева, справа - функция.  

• Решение: приравниваем подмодульное выражение к 2x в случае положительного числа и к -2x в случае отрицательного числа.  

• В итоге получаем корни: 2/5 и 2/5.  

• Важно учитывать условия раскрытия модуля при решении уравнений с модулем.  

• Можно не писать систему, а просто учитывать условия раскрытия модуля в условии.  

• Рассматривается уравнение с двумя модулями, где максимальное внимание уделяется пониманию логики и решению.  

• Уравнение решается с использованием трех случаев, вместо четырех, что позволяет сократить время решения.  

• Неравенство с двумя модулями решается аналогично уравнению, с использованием трех интервалов и определением знаков раскрытия модулей на каждом интервале.  

• В итоге, решение неравенства дает интервалы, на которых икс больше или равен нулю, и эти интервалы объединяются знаком объединения.  

• В видео обсуждается решение уравнений и неравенств с модулем, включая случаи, когда под модульным выражением больше нуля и меньше нуля.  

• Если под модульным выражением больше нуля, то решение сравнивается с условием раскрытия модуля.  

• Если под модульным выражением меньше нуля, то решение сравнивается с условием раскрытия модуля с минусом.  

• Если есть два или больше модулей, то находятся нули под модульными выражениями и определяются знаки раскрытия каждого модуля на числовой прямой.  

• Затем решается уравнение или неравенство на каждом интервале, и итоговый ответ сравнивается с условием раскрытия модуля.  

• Автор предлагает записаться на мастер-группы для подготовки к ЕГЭ, где ученики вместе с ним прорабатывают каждую тему с самого начала.  

• В марте будут изучаться тригонометрия, текстовые задачи и неравенства.  

• Мастер-группы предлагают больше занятий, чем индивидуальные занятия с репетитором, и дают максимальный результат.  

• Автор призывает подписаться на его канал и инстаграм для получения бесплатных вебинаров и подготовки к ЕГЭ.