Геометрия 10 класс (Урок№18 - Компланарные векторы. Векторный метод решения задач.)

• Вводится понятие вектора в пространстве, рассматриваются его основные свойства и отличия от вектора на плоскости.  

• Вводятся компланарные векторы, которые лежат в одной плоскости при откладывании от одной точки.  

• Рассматриваются случаи, когда три вектора компланарны, если среди них есть пара коллинеарных векторов, и если хотя бы один из векторов нулевой.  

• Обсуждается метод решения геометрических задач с помощью векторов, который значительно упрощает процесс решения.  

• Рассматривается задача о точке, которая является серединой отрезка, и доказывается, что прямая, проведенная через середины оснований трапеции, проходит через точку пересечения продолжений боковых сторон.  

• Решается стереометрическая задача о параллелепипеде, в котором доказывается, что прямые, проведенные через середины оснований трапеции и точки пересечения диагоналей грани, параллельны некоторой плоскости.