Отрицательный дискриминант в квадратном неравенстве. Теория 1

• Дискриминант меньше нуля в квадратных неравенствах вызывает трудности.  

• В отличие от квадратного уравнения, где при отрицательном дискриминанте корней нет, в неравенстве возможны два случая: пустое множество или все значения от минус бесконечности до плюс бесконечности.  

• Для решения таких неравенств нужно строить график.  

• График квадратной функции при отрицательном дискриминанте не пересекает ось абсцисс.  

• Важно знать знак коэффициента перед квадратом переменной.  

• Если коэффициент положительный, ветви параболы направлены вверх, если отрицательный — вниз.  

• Зануляем неравенство, находим корни и считаем дискриминант.  

• Дискриминант отрицательный, график не пересекает ось абсцисс.  

• Ветви параболы направлены вверх, график лежит выше оси абсцисс.  

• Функция положительна, график лежит в заштрихованной области, значит, икс принадлежит от минус бесконечности до плюс бесконечности.  

• Зануляем неравенство, находим корни и считаем дискриминант.  

• Дискриминант отрицательный, график не пересекает ось абсцисс.  

• Ветви параболы направлены вверх, график лежит ниже оси абсцисс.  

• Функция отрицательна, график не лежит в заштрихованной области, значит, икс принадлежит пустому множеству.  

• Зануляем неравенство, считаем дискриминант.  

• Дискриминант отрицательный, график не пересекает ось абсцисс.  

• Ветви параболы направлены вниз, график лежит ниже оси абсцисс.  

• Функция положительна, график не лежит в заштрихованной области, значит, икс принадлежит пустому множеству.  

• Зануляем неравенство, считаем дискриминант.  

• Дискриминант отрицательный, график не пересекает ось абсцисс.  

• Ветви параболы направлены вниз, график лежит ниже оси абсцисс.  

• Функция отрицательна, график лежит в заштрихованной области, значит, икс принадлежит от минус бесконечности до плюс бесконечности.