ОГЭ тип 15 четырехугольники ФИПИ № 146E47 Основания трапеции равны 1 и 19.

• Основания трапеции равны 1 и 19.  

• Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию трапеции одна из её диагоналей.  

• Обозначим вершины трапеции ABCD, среднюю линию как FC, а диагональ как AC.  

• Средняя линия трапеции параллельна основаниям.  

• Средняя линия делит боковые стороны трапеции пополам.  

• По теореме Фалеса, диагональ AC также делится пополам точкой пересечения средней линии и диагоналей.  

• Отрезок AO равен отрезку OC.  

• Средняя линия треугольника делит стороны на равные отрезки.  

• Точка O является средней линией треугольника ACD.  

• Средняя линия равна половине основания треугольника.  

• Основания трапеции равны 1 и 19.  

• Подставляем значения и получаем, что ОС равно 9.5.  

• Ответ: 9.5.