Вариант #16 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

• Разбор варианта №16 ЕГЭ по математике профильного уровня.  

• Разбор проводится каждый вторник в 17:00 по московскому времени.  

• Возможность решить вариант самостоятельно и получить проверку.  

• Подписка на уведомления о разборах.  

• Видеокурсы для подготовки к ЕГЭ.  

• Система подготовки: решать по одному варианту в неделю, разбирать конкретные задания.  

• Угол при вершине равнобедренного треугольника 30 градусов.  

• Площадь треугольника через синус угла.  

• Альтернативный способ решения через высоту.  

• Найти длину вектора a-b+c.  

• Координаты вектора a-b+c.  

• Длина вектора через сумму квадратов координат.  

• Найти объем многогранника.  

• Достроить до параллелепипеда и найти объем полного параллелепипеда.  

• Вычесть объем достроенной части.  

• Вероятность выпадения очков, делящихся на 5, но не на 30.  

• Выписать все возможные исходы.  

• Подходящие варианты и расчет вероятности.  

• Прогноз на ЕГЭ профильного уровня.  

• Точность прогнозов с каждым годом увеличивается.  

• Пример расчета вероятности для четного числа.  

• Стрелок стреляет по одной мишени, вероятность попадания 0.8.  

• Задача существует на ЕГЭ три года и считается идеальной для основной волны.  

• Вероятность попадания в первую мишень и промаха в три последние равна 0.2.  

• Вероятность цепочки событий перемножается, правильный ответ: 0.0264.  

• Задача про шахматистов слишком легкая, задача про стрелка интереснее.  

• Задачи про лампочки и стрелков часто выпадают на ЕГЭ.  

• Вопросы о номерах задач, которые могут выпасть на ЕГЭ, и их частота.  

• Сложность задач в основной волне и резервные дни не зависит.  

• Демоверсия легче, так как задачи уже разобраны, на экзамене элемент новизны.  

• Важно аккуратно работать с нулями в ответах.  

• Задача-ловушка: корень равен числу, но правая часть не должна быть отрицательной.  

• Пример: корень из 25 равен 5, но правая часть не может быть меньше нуля.  

• Решение: система уравнений, проверка корней.  

• Тригонометрические выражения падают на ЕГЭ примерно раз в год.  

• Важно уметь использовать двойку в формулах.  

• Пример: деление на два, сокращение и нахождение значения выражения.  

• Подготовлена к первой части ЕГЭ по математике.  

• Рекомендует решать задачи 13, 15, 16 по возрастанию сложности.  

• Учительница считает, что простой ученик не сдаст профильную математику.  

• Приводит примеры, как люди сдавали на 70 баллов, несмотря на отсутствие навыков.  

• На стене автора собраны результаты ЕГЭ за разные годы.  

• Примеры успешных сдач на 78 баллов.  

• Кто готовится, тот сдаст, кто не готовится, тот не сдаст.  

• Половина класса не написала ЕГЭ на проходной балл.  

• Трудящиеся могут набрать минимум 80 баллов.  

• Шкала перевода баллов в ЕГЭ не меняется.  

• Слухи об усложнении второй части ЕГЭ не подтверждаются.  

• Задача о касательной к графику функции.  

• Обсуждение квадратичной функции и её графика.  

• Решение задачи через приравнивание производных.  

• Ошибки при решении задач с минусами.  

• Советы по аккуратному подходу к подстановке.  

• Решение аналогичной задачи.  

• Вероятность выпадения задачи на ЕГЭ низкая, но бывают случаи, когда задачи выпадают впервые.  

• В 2023 году выпала задача про эффект Доплера, которая ранее не встречалась на ЕГЭ.  

• В 2024 году выпала десятая задача, которая также ранее не встречалась.  

• В банке ФИПИ нет новых задач, которые могут появиться в течение года.  

• Новые задачи могут появиться только после досрочного периода, если Ященко добавит их в банк ФИПИ.  

• В последние годы до сроки включают только классические задачи.  

• Рекомендуется решать задачи 17, 18 или 19, если с геометрией все в порядке.  

• Задача 14 может быть оставлена на потом, так как она самая легкая из оставшихся.  

• Важно разобраться с ТТП и половиной пункта А в задаче 14.  

• Задача про высоту подброшенного мяча выпала впервые на реальном ЕГЭ в 2023 году.  

• Задача требует решения неравенства, а не уравнения.  

• Решение задачи через дискриминант и нахождение корней.  

• Задача про производительность труб требует нахождения двух корней.  

• Решение через дискриминант и нахождение производительности первой трубы.  

• Лайфхак для упрощения решения через произведение чисел.  

• Задача про пересечение параболы и прямой требует нахождения уравнений и их приравнивания.  

• Определение уравнения параболы и прямой.  

• Нахождение абсциссы точки пересечения и ответ.  

• Обсуждение ускорения процесса и подстраховки.  

• Упоминание, что в задачах с параболой а всегда равно 1.  

• Рекомендация проверять каждый раз, так как в мат. ЕГЭ это не всегда так.  

• Топ-3 темы: движение по прямой, движение по воде, производительность.  

• Топ-4 тема: совместная работа.  

• Вероятность выпадения одной из этих тем составляет 99%.  

• Оптимизация выпадала только в досрочную волну и резервные дни.  

• Видео про оптимизацию и статистика выпадения за последние десять лет.  

• Упрощение корня и перевод в степень.  

• Нахождение производной и приравнивание к нулю.  

• Решение задачи и нахождение точки максимума.  

• Обсуждение задачи, выпавшей через 11 лет.  

• Объяснение, как работает ЕГЭ и добавление старых задач.  

• Обсуждение оформления задач и мифы про УДЗ.  

• Распишем тангенс квадрат как синус делить на косинус.  

• Обсуждение общего знаменателя и возможных вопросов по оформлению.  

• Заменяем синус квадрат икс на один минус косинус квадрат икс.  

• Приводим подобные и раскрываем скобки.  

• Получаем квадратное уравнение с косинусом.  

• Учитель заставляет писать границы жирными точками, но это не снижает баллы.  

• Рассуждаем, когда дробь равна нулю.  

• Находим корни уравнения: косинус икс равен минус трем и одной второй.  

• Косинус икс равен минус трем не имеет решений.  

• Косинус икс равен одной второй: икс равен плюс минус пи на три плюс два пи на эн целая.  

• Обсуждение правильности вычислений и оформления.  

• Обсуждение системы ОДЗ и её оформления.  

• Учитель заставляет писать промежуток для т, но это не обязательно.  

• Прототипы и их влияние на ответ.  

• Пошаговое построение графика.  

• Важность правильного выделения отрезков и точек.  

• Обсуждение направления движения по окружности.  

• Обсуждение вопросов по оформлению и их ответов.  

• Мифы и реальность по поводу оформления.  

• Примеры и советы по решению задач.  

• Обсуждение фипишного решения и его оформления.  

• Замена косинуса на т и её необходимость.  

• Пустые точки и их значение в оформлении.  

• Обсуждение задач, аналогичных тем, что были на ЕГЭ 2017 года.  

• Ященко часто выбирает задачи из ЕГЭ 2017 года для своих сборников.  

• Разбор ошибок по задачам 15, 13 и 11.  

• Обсуждение ошибок при решении логарифмических неравенств.  

• Некоторые ученики неправильно использовали модули.  

• Важность правильного оформления и понимания условий задачи.  

• Раскрытие свойств логарифмов и замена переменных.  

• Нахождение общего знаменателя и решение неравенства.  

• Важность правильного оформления и учета ограничений.  

• Обсуждение ошибок при решении логарифмических неравенств.  

• Важность учета ограничений и правильного оформления.  

• Примеры ошибок, приводящих к нулевым баллам.  

• Советы по решению логарифмических неравенств.  

• Важность внимательного подхода к решению задач.  

• Ожидания от ЕГЭ 2025 года и возможные изменения в задачах.  

• ЕГЭ 2025 будет сложнее, чем 2024, но легче, чем 2023.  

• Вероятнее всего, ЕГЭ будет легким, но не настолько легким, как 2024.  

• Логарифмы и их оформление не влияют на оценку.  

• Ошибки в рационализации не снижают баллы.  

• Неправильное оформление ОДЗ приводит к нулевым баллам.  

• Рекомендуется решать через равносильные преобразования.  

• Ошибки в системе и совокупности приводят к нулевым баллам.  

• Важно правильно оформлять систему и совокупность.  

• Рекомендуется анализировать возможные случаи перед решением.  

• Некоторые ошибки кажутся не типовыми, но часто встречаются.  

• Ошибки в оформлении логарифмов и условий приводят к нулевым баллам.  

• Важно правильно оформлять условия и избегать лишних ноликов.  

• Автор предлагает разыграть видеокурс в подарок.  

• Для участия нужно написать ВК с именем и выбрать курс.  

• Популярные курсы: "Один двенадцать" и "Вспомнить все".  

• Автор объясняет, когда использовать совокупность и систему.  

• В его стиле оформления совокупность используется только в одном случае.  

• В других случаях используется система.  

• Автор готовит и проводит курс "Вспомнить все" в течение одного месяца.  

• Пример задачи: кредит на пять лет с увеличением долга на 20% каждый январь.  

• Задача легкая, но требует внимательности.  

• Автор считает свою систему подготовки оптимальной.  

• Важно много работать и правильно прилагать усилия.  

• Видеокурсы помогают закрыть пробелы и держать себя в тонусе.  

• Курс по стереометрии актуален, но новых видов задач не появилось.  

• Автор показывает оформление решений на примере задачи.  

• Важно правильно оформлять решения для ЕГЭ.  

• Автор объясняет, как заполнять таблицу для решения задачи.  

• В июле долг составляет 825 тысяч, затем увеличивается на 20%.  

• Выплаты происходят в марте, и автор решает уравнение для нахождения суммы выплат.  

• Автор находит общую сумму выплат за пять лет.  

• Общая сумма равна 1575 тысяч.  

• Автор опровергает слухи о появлении иррациональных неравенств на ЕГЭ.  

• ЕГЭ в этом году начнется 27 мая, что на четыре дня раньше.  

• Курс будет завершен в апреле, и тогда станет ясно, когда начнется подготовка.  

• Для гарантированного получения 70+ баллов достаточно решить задачи 13, 15, 16.  

• При лучшем раскладе можно набрать 80-84 балла, а с параметрами - 90+.  

• Баллы можно набрать даже с ошибками, что вызывает удивление у многих.  

• Задача с параметром аналогична задаче 2024 года, но с другими цифрами.  

• Для получения 95 баллов можно допустить семь ошибок в первой части или не решить параметр.  

• Параметр можно решить без геометрии или с ошибками в первой части.  

• Задача требует найти значения параметра, при которых система имеет ровно четыре решения.  

• Решение начинается с подстановки и преобразования уравнений.  

• Важно, чтобы квадратное уравнение имело два корня и не содержало нулей.  

• Система уравнений должна иметь четыре решения.  

• Квадратное уравнение должно иметь два корня, чтобы не было нулей.  

• Дискриминант должен быть больше нуля, чтобы избежать нулей среди корней.  

• Решаем систему уравнений, учитывая условия для дискриминанта.  

• Находим пересечение решений и проверяем, чтобы система имела четыре решения.  

• Задача интересна и напоминает задачи 2023 года.  

• Задача решена графически через перемещение эллипса.  

• Вопросы и комментарии приветствуются.  

• Обсуждение различных методов решения задач.  

• Аналитический метод предпочтительнее графического.  

• Аналитика безопаснее и позволяет избежать недооформления.  

• Задача с каменными глыбами: 50 штук по 700 кг, 60 по 1000 кг и 80 по 1500 кг.  

• Ошибка: неверное понимание условий задачи.  

• Правильный ответ: можно увезти на 65 грузовиках грузоподъемностью 5 тонн.  

• Пример заполнения 65 грузовиков глыбами.  

• Важно показать конкретный пример размещения глыб.  

• Правильный ответ: да, можно увезти все глыбы.  

• Задача с 43 грузовиками: 215 тонн общей массы глыб.  

• Проблема с 1500-килограммовыми глыбами.  

• Правильный ответ: нет, не все глыбы можно увезти.  

• Обсуждение спорных моментов в проверке решений.  

• Важность правильного оформления и понимания условий задачи.  

• Пример решения задачи с 44 грузовиками.  

• Задача с пересечением высот в точке АШ.  

• Обсуждение методов решения и оформления.  

• Пример доказательства равенства углов через подобные треугольники.  

• Рассматривается треугольник ББ1Ц.  

• Доказывается равенство углов альфа.  

• Находятся стороны треугольника БЦ.  

• Проводится окружность с диаметром ААШ.  

• Используется теорема синусов для нахождения стороны Б1Ц1.  

• Определяется коэффициент подобия и сторона БЦ.  

• Рассматривается задача с правильной треугольной призмой.  

• Плоскость альфа проходит через середину отрезка Б1М.  

• Попытка доказать, что плоскость альфа проходит через середину Б1М.  

• Автор сталкивается с трудностями в решении задачи.  

• Пытается понять, как доказать, что плоскость альфа проходит через середину Б1М.  

• Решает выложить решение в файл с ответами.  

• Автор обещает выложить решение в файл с ответами.  

• Подчеркивает важность проверки задач перед публикацией.  

• Завершает видео, обещая опубликовать семнадцатый вариант в воскресенье.