Урок 447. Модель атома водорода по Бору

• Электрон движется вокруг ядра благодаря электростатическому взаимодействию.  

• Электрон должен двигаться по криволинейной траектории, что приводит к излучению электромагнитных волн.  

• Эксперименты показывают, что атом водорода излучает на строго определенных частотах.  

• Бор предложил два постулата, противоречащие классической физике, но подтвержденные экспериментально.  

• Эти постулаты используются для построения теории атома.  

• Ядро находится в центре атома, рассматривается движение одного электрона.  

• Орбита электрона может быть круговой или эллиптической.  

• Рассматривается водородоподобная система, состоящая из двух точечных зарядов.  

• Водородоподобная система состоит из двух зарядов, взаимодействующих по закону Кулона.  

• Примеры: нейтральный атом водорода, ион гелия, двукратно ионизированный ион лития.  

• Можно рассматривать экзотические системы, такие как позитроний и экситон.  

• Сила взаимодействия электрона с ядром выполняет роль центростремительной силы.  

• Условие механического равновесия: сила электростатического притяжения электрона к ядру.  

• Радиус орбиты и скорость электрона могут меняться, что приводит к различным значениям энергии атома.  

• Бор ввел ограничение на связь между радиусом орбиты и скоростью электрона.  

• Условие: момент импульса электрона должен быть равен целому числу постоянных Дирака.  

• Квантовое число н может принимать значения из натурального ряда.  

• Уравнение для кинетической энергии и условие квантования образуют систему уравнений.  

• Решение системы позволяет найти разрешенные значения скорости и радиуса орбиты для каждого значения квантового числа н.  

• Уравнение для скорости электрона в атоме водорода.  

• Сокращение массы электрона и других величин.  

• Получение выражения для скорости в зависимости от квантового числа н.  

• Обозначение выражения для скорости.  

• Пример расчета скорости для основного состояния атома водорода.  

• Проверка разумности значений скорости.  

• Подстановка скорости в уравнение для радиуса орбиты.  

• Вычисление радиуса орбиты в зависимости от квантового числа н.  

• Пример расчета радиуса первой боровской орбиты атома водорода.  

• Сравнение рассчитанного радиуса с экспериментальными данными.  

• Подтверждение точности расчетов.  

• Важность сравнения теоретических и экспериментальных данных.  

• Энергия атома включает кинетическую энергию электрона и потенциальную энергию взаимодействия электрона с ядром.  

• Кинетическая энергия электрона равна половине массы электрона, умноженной на квадрат скорости.  

• Потенциальная энергия электрона в поле ядра определяется кулоновским потенциалом, который равен единице на четыре пи эпсилон нулевое умножить на заряд электрона, деленный на расстояние до ядра.  

• Потенциал точечного заряда умножается на заряд электрона, чтобы найти потенциальную энергию.  

• Энергия атома равна минус единице на четыре пи эпсилон нулевое умножить на квадрат заряда электрона, деленный на радиус орбиты.  

• Радиус орбиты выражается через массу электрона и квантовое число n.  

• Энергия атома водорода квантуется квантовым числом n.  

• Формула для энергии атома водорода является центральной формулой в боровской теории.  

• Знание энергий стационарных состояний позволяет рассчитать спектр излучения атома водорода.  

• Формула для энергии атома водорода включает фундаментальные физические константы.  

• Это означает, что теория атома водорода является научной теорией, работающей в любой точке вселенной.  

• Физика предполагает, что значения этих констант одинаковы в любой точке вселенной, хотя многие сомневаются в этом.