ПРЯМОПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ и ОБРАТНОПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ зависимость / Решение задач с помощью пропорций

• Прямо пропорциональная зависимость: увеличение одной величины приводит к пропорциональному увеличению другой.  

• Пример: увеличение времени в два раза приводит к увеличению расстояния в два раза.  

• Количество товара и его стоимость: увеличение количества товара увеличивает его стоимость.  

• Объем предмета и его масса: увеличение объема увеличивает массу предмета.  

• Из 21 кг хлопкового семени получили 5.1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг семени?  

• Составление пропорции: 7 к 21 равно x к 5.1.  

• Решение: x = 7 * 5.1 / 21 = 1.7 кг масла.  

• Обозначьте неизвестную величину за x.  

• Составьте сокращенные условия.  

• Определите зависимость между величинами.  

• Составьте пропорцию и найдите неизвестный член.  

• За 2 часа вода заполняет 1/5 бассейна. Какая часть бассейна заполнится за 5 часов?  

• Составление пропорции: 2 к 5 равно 1/5 к x.  

• Решение: x = 5 * 1/5 / 2 = 1/2 бассейна.  

• Обратно пропорциональная зависимость: увеличение одной величины уменьшает другую.  

• Пример: уменьшение скорости в два раза увеличивает время в два раза.  

• Количество работников и время выполнения работы.  

• Длина и ширина прямоугольника при одинаковой площади.  

• Рабочий делал 42 детали в час за 8 часов. Сколько времени понадобится при 48 деталях в час?  

• Составление пропорции: 42 к 48 равно x к 8.  

• Решение: x = 42 * 8 / 48 = 7 часов.  

• Бассейн наполняется через две трубы. Через первую трубу за 45 минут, через вторую за 1 час 15 минут. Какова скорость наполнения через вторую трубу?  

• Составление пропорции: x к 2 равно 45 к 75.  

• Решение:  

• Рассмотрены прямо пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости.  

• Приведены примеры величин в таких зависимостях.  

• Предложен алгоритм решения задач с помощью пропорций.  

• В следующих видео будут решаться задачи с процентами и рассматриваться масштаб и пропорциональное деление.  

• Благодарность за внимание.