Геометрия 10 класс (Урок№4 - Параллельность прямых, прямой и плоскости.)

• Прямые могут совпадать, пересекаться или быть параллельными.  

• Две прямые в пространстве либо пересекаются в одной точке, либо не пересекаются.  

• Если прямые лежат в одной плоскости, они параллельны, если нет - скрещивающиеся.  

• Параллельные прямые лежат в одной плоскости и не пересекаются.  

• Скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости.  

• Примеры параллельных прямых: AB параллельно A1B1, CD параллельно C1D1 и т.д.  

• Примеры скрещивающихся прямых: AB и A1D1, AB и B1C1 и т.д.  

• Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.  

• Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.  

• Аналогично определяется параллельность отрезка и прямой, а также параллельность двух лучей.  

• Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.  

• Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.  

• Прямая и плоскость могут лежать в одной плоскости, пересекаться или не иметь общих точек.  

• Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.  

• Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой на этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.  

• Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.  

• Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо тоже параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.