Геометрия Диагональ параллелограмма, равная 18 см, перпендикулярна одной из его сторон и образует

• В параллелограмме диагональ равна 18 см и образует угол 30 градусов со второй стороной.  

• Требуется найти площадь параллелограмма.  

• Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к ней.  

• Рассмотрим треугольник АБД, где угол АДБ равен 30 градусов.  

• АД = 2*АБ, так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.  

• Используем теорему Пифагора для треугольника АБД: АД² = АБ² + БД².  

• Подставляем известные значения: АД² = 4*АБ² + 18².  

• Выражаем икс: икс² = 18²/3.  

• Выносим корень из 18²: икс = 18/√3.  

• Площадь параллелограмма равна АБ*БД.  

• Подставляем найденные значения: площадь параллелограмма равна 108√3 см².