ВВС: История математики | Часть 2 Гений Востока

• Математика всегда была ключевой для человечества, от измерения времени до современных технологий.  

• Древние культуры Египта, Месопотамии и Греции заложили основы языка чисел и расчётов.  

• После упадка Древней Греции на Западе в математике наступил застой.  

• На Востоке математика достигла новых высот, преобразовав Запад и породив современный мир.  

• Строительство Великой китайской стены началось около 2020 года до н. э. для защиты растущей китайской империи.  

• Для расчётов расстояний, углов подъёма и количества материалов использовались математические методы.  

• Древние китайцы использовали простую систему счисления с бамбуковыми палочками для сложения чисел.  

• Палочки изображали числа от одного до девяти, раскладываясь в столбики для единиц, десятков, сотен и тысяч.  

• У древних китайцев не было символа для нуля, что ограничивало возможности записи чисел.  

• Несмотря на это, они делали гигантские шаги в развитии математики.  

• В Древнем Китае числа имели мистическое значение, особенно в контексте астрономии и календаря.  

• Нечётные числа считались мужскими, чётные — женскими, а число четыре избегалось.  

• Древние китайцы создали магический квадрат, где сумма чисел в каждой строке, столбце или диагонали равна 15.  

• Квадрат имел глубокий религиозный смысл и свидетельствовал о любви китайцев к математическим схемам.  

• Императорский двор опирался на математику, особенно на календарь и движение планет.  

• Астрономы высоко ценились при дворе, так как они были математиками.  

• Математики составили расписание для императора, используя геометрическую прогрессию для распределения ночей с жёнами.  

• Цель расписания — обеспечить правильный распорядок для императора.  

• Математика лежала в основе управления государством в Древнем Китае.  

• Книга «Искусство счёта в девяти разделах» содержала задачи на практические темы, такие как торговля и налоги.  

• Методы решения уравнений, разработанные в Китае, были открыты на Западе только в XVII веке.  

• Исаак Ньютон предложил аналогичный способ приближений.  

• Метод применялся даже к уравнениям десятой степени, но давал только приблизительный ответ.  

• Индийцы усовершенствовали систему счисления, создав прообразы девяти цифр.  

• Они ввели ноль как самостоятельное число, что произвело переворот в математике.  

• Самая древняя запись с нулём датирована IX веком.  

• Брахмагупта доказал основные свойства нуля: 1 + 0 = 1, 1 - 0 = 1, 1 * 0 = 0.  

• Бхаскара II в XII веке ввёл концепцию бесконечности для деления на ноль.  

• Деление на ноль интерпретируется как бесконечность.  

• Индийцы ввели отрицательные числа, называя их «долгами».  

• Брахмагупта решал квадратные уравнения с двумя неизвестными, опередив западных математиков на тысячу лет.  

• Он создавал новый математический язык для выражения абстракций.  

• Индийские математики совершили фундаментальные открытия в теоретической тригонометрии.  

• Тригонометрия использовалась для измерения расстояний и ориентации в пространстве.  

• Астрономы применяли тригонометрию для вычисления расстояний до Луны и Солнца.  

• Махава в XIX веке использовал концепцию бесконечности для вычисления синуса любого угла.  

• Он обнаружил, что можно складывать числа до бесконечности и получать удивительные результаты.  

• Махава вычислил точное значение числа π, используя бесконечный ряд дробей.  

• В VIII веке Арибхата дал точное приближение числа π — 3,1416.  

• Мадхава в XV веке использовал бесконечность для более точного вычисления числа π.  

• Последовательно складывая и вычитая дроби, Мадхава создал точную формулу для числа π.  

• Формула синуса, которую в университете учили, что открыл Лейбниц в XVII веке, на самом деле была открыта в Керале Мадхавой на два века раньше.  

• Мадхава использовал бесконечный ряд для выражения функции синуса в тригонометрии.  

• Формула позволяет вычислять синус любого угла с любой степенью точности.  

• Запад неохотно признавал великие открытия не западных математиков, включая открытия Мадхавы.  

• В XVIII–XIX веках было распространено презрительное отношение к культуре колонизируемых стран.  

• Только в XXI веке история начала переписываться, признавая вклад не западных учёных.  

• Исламская империя, основанная на учении пророка Мухаммеда, способствовала распространению интеллектуальной культуры.  

• В Багдаде была основана огромная библиотека и центр образования — Дом мудрости.  

• Мусульманские учёные собрали и перевели древние тексты, сохранив их для потомства.  

• Мухаммед аль-Хорезми передал Западу две важные математические концепции: использование индийских цифр и создание алгебры.  

• Аль-Хорезми признал потенциал индийских цифр для ускорения расчётов, что привело к их широкому распространению.  

• Алгебра, созданная аль-Хорезми, стала новым языком для анализа поведения чисел.  

• Аль-Хорезми применил алгебру к квадратным уравнениям, объяснив метод их решения.  

• Это привело к формуле для решения любых квадратных уравнений.  

• Омар Хайям, персидский математик и поэт, пытался найти общий метод решения кубических уравнений.  

• Хайям провёл системный анализ проблемы, следуя алгебраическим принципам аль-Хорезми.  

• Из-за влияния греческой геометрии Хайям не смог найти чисто алгебраическое решение.  

• К XIII веку Европа начала исследовать Восток и торговать с ним, перенимая знания арабских математиков.  

• Леонардо Пизанский, известный как Фибоначчи, пропагандировал индо-арабские цифры, упрощая вычисления.  

• Новая система счисления постепенно завоевала Европу, вытеснив римские цифры.  

• Тарталья нашёл формулу для решения всех видов кубических уравнений.  

• Миланский математик Кардана уговорил Тарталья открыть ему секрет при условии сохранения тайны.  

• Кардана обсудил решение с учеником Феррари, который понял, что метод можно использовать для уравнений четвёртой степени.  

• Кардана опубликовал работу Тарталья вместе с решением Феррари, нарушив обещание молчания.  

• Тарталья не оправился от удара и умер без гроша в кармане.  

• Формула решения кубических уравнений стала называться формулой Кардана.  

• Достижения Тарталья помогли решить задачу, над которой бились математики Китая, Индии и арабского мира.  

• Это было первое великое математическое достижение в современной Европе.  

• Европейцы овладели новым языком алгебры, могуществом индарабских цифр и началами власти над бесконечностью.  

• Математика стояла на пороге революции.