ВВС: История математики | Часть 2 Гений Востока

• Математика всегда была важной для человечества.  

• Древние культуры Египта, Месопотамии и Греции заложили основы языка чисел и расчетов.  

• После упадка Древней Греции на Западе наступил застой в математике.  

• На Востоке математика достигла новых высот.  

• На Западе многие математические открытия были забыты.  

• История математики Востока преобразовала Запад и породила современный мир.  

• Строительство Великой Китайской стены началось около 2000 года до н.э.  

• Китайцы использовали математику для вычисления расстояний, углов подъема и количества материалов.  

• Это вдохновило талантливых математиков на создание величественных построек.  

• Древние китайцы использовали простую систему счисления.  

• Для сложения они использовали бамбуковые палочки, изображающие числа от 1 до 9.  

• Система десятичных разрядов ускоряла вычисления.  

• У древних китайцев не было символа для нуля.  

• Они оставляли пустое место при записи чисел.  

• Отсутствие нуля не помешало им делать гигантские шаги в развитии математики.  

• В Древнем Китае было широко распространено влечение к числам.  

• Желтый император попросил богов создать математику, считая числа космически значимыми.  

• Китайцы верят в мистическую силу чисел до сих пор.  

• Древние китайцы создали версию судоку — магический квадрат.  

• В магическом квадрате все числа в одной строке, столбце или диагонали в сумме дают 15.  

• Квадрат свидетельствует о любви китайцев к математическим схемам.  

• Математика играла важную роль при императорском дворе.  

• Астрономы высоко ценились за свои математические знания.  

• Император попросил математиков составить расписание для посещения жен из гарема.  

• Книга "Искусство счета в девяти разделах" обучала чиновников математике.  

• Задачи касались торговли, выплаты жалованья и налогов.  

• В основе задач лежало решение уравнений.  

• Китайцы разработали теорему об остатках для решения задач с большими числами.  

• Пример:  

• Методы решения уравнений, предложенные Цинь, были открыты на Западе только в XVII веке.  

• Исаак Ньютон предложил аналогичный способ приближений.  

• Метод Цинь позволял решать сложные уравнения, включая уравнения в десятой степени.  

• Метод Цинь давал только приблизительный ответ.  

• Для инженера это было приемлемо, но для математика недостаточно.  

• Цинь не мог создать формулу для точного ответа.  

• Индия совершила большой прорыв в математике.  

• Индийцы усовершенствовали систему счисления, создав прообразы девяти цифр.  

• Индийцы ввели число ноль, которое стало самостоятельным числом.  

• Древнейшая запись с нулем датируется IX веком.  

• Нуль произвел переворот в математике.  

• Брахмагупта доказал основные свойства нуля.  

• Правила Брахмагупты о действиях с нулем преподаются в школах.  

• Бхаскара II ввел концепцию бесконечности для деления на ноль.  

• Индийцы поняли, что отрицательные числа существуют.  

• Они называли их "долгами" и использовали для решения задач.  

• Абстрактный подход индийцев привел к новым математическим идеям.  

• Брахмагупта заметил, что у квадратных уравнений всегда два решения.  

• Он решал уравнения с двумя неизвестными, опередив западных математиков на тысячу лет.  

• Брахмагупта создавал новый математический язык для выражения абстракций.  

• Индийские математики совершили фундаментальные открытия в тригонометрии.  

• Тригонометрия позволяет переводить геометрию на язык чисел.  

• Индийские астрономы использовали тригонометрию для вычислений расстояний до небесных тел.  

• Мадхава использовал бесконечность для вычисления числа пи.  

• Он создал точную формулу для пи, перебирая бесконечное множество нечетных чисел.  

• Мадхава нашел точное значение пи, что стало важным достижением в математике.  

• Формулу синуса открыл не Лейбниц, а индийский математик Мадхава в XII веке.  

• Формула позволяет вычислять синус любого угла с любой точностью.  

• Запад неохотно признавал открытия не западных математиков.  

• Восточная математика повлияла на Европу через исламскую империю.  

• В Багдаде была основана библиотека и центр образования, распространявший знания по всей империи.  

• Мусульманские ученые перевели и сохранили древние тексты, включая математические.  

• Аль-Хорезми создал новый математический язык — алгебру.  

• Алгебра объясняет закономерности в поведении чисел.  

• Аль-Хорезми применил алгебру к квадратным уравнениям, что привело к формуле для их решения.  

• Хайям пытался найти общий метод решения кубических уравнений.  

• Его анализ обнаружил несколько видов кубических уравнений, но он не смог найти чисто алгебраическое решение.  

• Прорыв в решении кубических уравнений произошел на Западе в Италии.  

• Фибоначчи пропагандировал индо-арабские цифры, упрощая вычисления.  

• Он открыл числа Фибоначчи, которые используются в природе.  

• Числа Фибоначчи возникают при решении задачи о размножении кроликов.  

• В Болонье Тарталья доказал возможность решения кубических уравнений.  

• Он выиграл интеллектуальное состязание у Фиора, решив все уравнения за два часа.  

• Это стало важным прорывом в европейской математике.  

• Тарталья нашел формулу для решения всех видов кубических уравнений.  

• Миланский математик Кардана уговорил Тарталья открыть секрет при условии сохранения тайны.  

• Кардана обсудил решение Тарталья со своим учеником Феррари.  

• Феррари понял, что метод Тарталья можно использовать для уравнений четвертой степени.  

• Кардана опубликовал работу Тарталья вместе с решением Феррари.  

• Тарталья не оправился от удара и умер без гроша.  

• Формула решения кубических уравнений стала называться формулой Кардана.  

• Достижения Тарталья помогли решить задачу, над которой бились математики Китая, Индии и арабского мира.  

• Это было первое великое математическое достижение в современной Европе.  

• Европейцы овладели новым языком алгебры и могуществом индарабских цифр.  

• Математика стояла на пороге революции, и западный мир готовился вписать свою страницу в историю математики.