Схема Горнера. Объяснение на пальцах. Деление многочленов

• Схема Горнера названа в честь ученого Вильяма Джорджа Горнера.  

• Цель схемы - разложить многочлен на множители.  

• Пример задания: решить уравнение третьей степени.  

• Выписываем все делители свободного члена 24.  

• Подставляем делители в выражение и проверяем на равенство нулю.  

• Находим делитель 2, который дает истинное выражение.  

• Выписываем коэффициенты в ряд и заносим их в таблицу.  

• Умножаем коэффициенты на делитель и складываем результаты.  

• Проверяем, чтобы в конце получился ноль.  

• Разлагаем многочлен на множители, используя первый корень 2.  

• Приравниваем уравнение к нулю и используем теорему Виета.  

• Находим корни уравнения: 3 и 4.  

• Приравниваем уравнение к нулю и получаем выражение.  

• Уравнение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю.  

• Записываем ответ: x = 2, 3 или 4.  

• Задание на повторение для самостоятельного решения.