Двоичный (бин) поиск в массиве (списке). Бин поиск по ответу. Вещественный бин поиск. Код на Python.

• Бинарный поиск также известен как двоичный поиск.  

• Алгоритм используется для поиска элемента в отсортированном массиве.  

• Если элемента нет, выводится индекс ближайшего элемента.  

• Алгоритм начинается с середины массива.  

• Если элемент больше искомого, поиск продолжается в левой части массива.  

• Если элемент меньше, поиск продолжается в правой части массива.  

• Пример с массивом из 7 элементов.  

• Алгоритм делит массив пополам и сравнивает элементы.  

• В данном случае искомый элемент найден на втором шаге.  

• Рассматривается средняя и худшая сложность алгоритма.  

• Размер массива уменьшается вдвое на каждом шаге.  

• В худшем случае количество действий равно логарифму числа элементов.  

• Алгоритм требует отсортированного массива.  

• Если массив не отсортирован, его нельзя использовать.  

• В будущем будут рассмотрены другие методы поиска.  

• Быстрая сортировка имеет асимптотическую сложность O n log n.  

• Бинарный поиск эффективен при отсортированном массиве, так как он быстрее линейного поиска.  

• Если массив не отсортирован, лучше использовать линейный поиск.  

• Пример с массивом из 10 элементов: линейный поиск занимает 2.7 часа, бинарный поиск - 2.7 секунды.  

• Бинарный поиск значительно быстрее линейного поиска.  

• Важно понимать, как реализовать бинарный поиск в программе.  

• Алгоритм должен учитывать случаи, когда элементов несколько или их нет.  

• Существуют два типа бинарного поиска: левый и правый.  

• Использование списка и индексов для начала и конца массива.  

• Определение серединного элемента и использование цикла while.  

• Переприсвоение значений левой и правой границ в зависимости от текущего элемента.  

• Алгоритм левого бинарного поиска LBS.  

• Пример работы с массивом из 5 элементов.  

• LBS возвращает индекс первого элемента, если элементов несколько, или первого элемента больше искомого, если элемента нет.  

• Правый бинарный поиск RBS аналогичен левому, но с небольшими различиями.  

• RBS возвращает индекс первого элемента больше искомого, если элементов нет.  

• Важно правильно инициализировать границы массива для корректной работы.  

• Правый бинарный поиск РБС ищет последнее появление элемента.  

• Если элемента нет, РБС возвращает индекс последнего элемента, который меньше данных.  

• Левый и правый бинарные поиски работают одинаково, если все элементы уникальны, и по-разному при наличии повторений.  

• В каждом случае есть ровно одна граница, которая не включается.  

• В левом бинарном поиске ЛБС используется переменная L, в правом РБС используется переменная R.  

• Переприсвоение должно быть строгим, чтобы избежать ошибок.  

• Если элемент есть в списке, ЛБС или РБС находят его индекс и выводят элемент.  

• Если элемента нет, ЛБС находит первый элемент больше, а РБС - первый элемент меньше.  

• Выводится элемент, который ближе к данным.  

• ЛБС и РБС используются для нахождения индексов элементов.  

• Если элемент есть, выводится его индекс.  

• Если элемента нет, выбирается ближайший элемент из тех, что больше и меньше данных.  

• Можно использовать модули, но они не нужны, так как ЛБС дает больше, а РБС - меньше.  

• Функция для поиска элемента используется без учета модулей.  

• ЛБС и РБС ускоряют перебор, особенно при большом количестве значений.  

• ЛБС и РБС используются для нахождения первого и последнего появления элемента.  

• Если элемента нет, выводится ноль.  

• Алгоритм идентичен предыдущей задаче, но с нумерацией с единицы.  

• Двоичный поиск по ответу БИНПО используется для поиска ответа в отсортированном наборе.  

• БИНПО применяется для задач, где ответ находится в определенном промежутке.  

• БИНПО делит набор данных на части и ищет ответ, двигаясь влево или вправо.  

• БИНПО помогает найти ответ на задачу более оптимально.  

• Примеры задач, где БИНПО может быть применен, включают поиск ответа в отсортированном наборе целых чисел.  

• БИНПО использует критерии для определения направления движения влево или вправо.  

• Цель - найти минимальный размер квадрата для упаковки дипломов.  

• Дипломы должны быть плотно упакованы, чтобы минимизировать свободное пространство.  

• Важно понять, что при оптимальной расстановке дипломов размер квадрата не может быть уменьшен.  

• Необходимо найти размер квадрата, который будет оптимальным для упаковки дипломов.  

• Минимальный размер квадрата - ноль, максимальный - произведение ширины и количества дипломов.  

• Бин поиск позволяет быстро найти подходящий размер квадрата.  

• Линейный поиск также может решить задачу, но он менее эффективен на больших объемах данных.  

• Бин поиск позволяет найти оптимальное значение за логарифмическое время.  

• Важно определить критерий, чтобы проверить, подходит ли текущий размер квадрата для упаковки дипломов.  

• Бин поиск начинается с нулевого значения и заканчивается максимальным значением.  

• Если количество дипломов не вмещается, левая граница сдвигается влево.  

• Если количество дипломов больше максимального, правая граница сдвигается вправо.  

• Код для бин поиска аналогичен обычному бин поиску.  

• Важно правильно задать границы для поиска.  

• Бин поиск позволяет быстро найти оптимальное решение.  

• Нужно расставить коров так, чтобы минимальное расстояние между ними было максимальным.  

• Расстояние можно искать с помощью линейного поиска.  

• Бин поиск подходит для этой задачи, так как позволяет быстро найти оптимальное расстояние.  

• Использование минимального расстояния для расстановки коров.  

• Функция возвращает true, если все коровы помещаются, и false иначе.  

• Расстановка коров максимально плотно, чтобы расстояние не превышало d.  

• Использование бин-поиска для нахождения минимального расстояния.  

• Проверка, помещаются ли все коровы на текущем расстоянии.  

• Увеличение расстояния, если все коровы не помещаются.  

• Считывание размера и координат коров.  

• Использование бин-поиска для нахождения минимального расстояния.  

• Проверка, помещаются ли все коровы на текущем расстоянии.  

• Проектирование функции для проверки, помещаются ли все коровы.  

• Использование индексов для нахождения ответа.  

• Написание функции для проверки, помещаются ли все коровы.  

• Оценка сложности задачи с использованием логарифма.  

• Влияние количества данных и разброса значений на сложность.  

• Алгоритм не чувствителен к большому разбросу значений.  

• Использование метода деления отрезка пополам для нахождения корня.  

• Считывание значения и степени корня.  

• Проверка погрешности и деление отрезка пополам до достижения нужной точности.  

• Поиск корня функции на отрезке.  

• Использование деления отрезка пополам для нахождения корня.  

• Пример функции и нахождение корня с точностью до шести знаков после запятой.  

• Определен промежуток для поиска корня функции: от 3 до 5.  

• Вводится погрешность eps = 1e-6.  

• Отрезок, на котором функция произведения его концов меньше нуля, считается найденным.  

• Пример кода для поиска корня функции с использованием вещественного бинарного поиска.  

• Точность результата: 3.866.  

• Пример полезен для олимпиад и других задач.  

• Логарифмическая сложность двоичного поиска.  

• Используется для ускорения поиска в отсортированном наборе данных.  

• Задачи на двоичный поиск по ответу и перебор.  

• Вещественный двоичный поиск для решения иррациональных соотношений.  

• Нахождение корней уравнений и нулей функций.  

• Удобство метода для непрерывных функций с единственным корнем на отрезке.  

• Благодарность за просмотр.  

• Полезные ссылки и запись на занятия в описании.  

• Призыв поставить лайк и подписаться на канал.