7. Формулы длины биссектрисы 4#7.MOV

• Первая формула: длина биссектрисы равна два произведения сторон на косинус угла между ними, деленное на сумму длин сторон.  

• Пример: треугольник ABC, биссектриса EL, углы равны альфа.  

• Метод площадей: площадь треугольника можно выразить через произведение сторон на синус угла между ними и через сумму площадей двух треугольников, образованных биссектрисой.  

• Умножение уравнения на два для избавления от коэффициента 1/2.  

• Использование тригонометрической формулы для синуса двойного угла.  

• Деление на произведение длин сторон и синуса угла альфа.  

• Итоговая формула: длина биссектрисы равна два произведения сторон на косинус угла между ними, деленное на сумму длин сторон.  

• Вторая формула: длина биссектрисы равна корню из произведения разности длин сторон и произведения отрезков, на которые биссектриса делит стороны, на которые она делит.  

• Пример: окружность и треугольник ABC, биссектриса EL.  

• Использование подобия треугольников для доказательства.  

• Соединение точек B и K, создание треугольников BKA и ELAC.  

• Подобие треугольников по двум углам.  

• Запись равенства отношений сходственных сторон.  

• Преобразование уравнения для нахождения длины биссектрисы через разность длин сторон и произведение отрезков, на которые делится биссектриса.  

• Итоговая формула для длины биссектрисы через разность длин сторон и произведение отрезков, на которые делится биссектриса.