№494. Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10 см, а другая диагональ — 12 см.

• Сторона ромба равна 10 см, одна диагональ 12 см.  

• Диагонали пересекаются под углом 90 градусов.  

• Находим половину диагонали, она равна 6 см.  

• Площадь ромба равна половине произведения диагоналей.  

• Рассматриваем прямоугольный треугольник BFC.  

• Записываем теорему Пифагора: BC^2 = BC^2 + FC^2.  

• BC = 10 см, FC = 6 см.  

• BC^2 = 100 - 36 = 64, BC = 8 см.  

• Вторая диагональ BD = 8 + 8 = 16 см.  

• Площадь ромба равна 1/2 * AC * BD.  

• AC = 6 см, BD = 16 см.  

• Площадь ромба равна 80 см^2.