Геометрия Высота треугольника разбивает его основание на два отрезка с длинами 8 и 9. Найдите длину

• Высота треугольника разбивает его основание на отрезки 8 и 9.  

• Найти длину высоты, если другая высота делит основание пополам.  

• Рисунок: AB перпендикулярно AC, AB перпендикулярно BC, BK пересекает высоту AB в точке T.  

• BT = TK, AK = 8, KC = 9, найти BK.  

• Треугольник AABC прямоугольный, сумма острых углов равна 90 градусов.  

• Угол A + угол C = 90 градусов.  

• Треугольник AKT прямоугольный, угол A + угол T = 90 градусов.  

• Угол C = угол T, так как правые части равны.  

• Треугольник BKЦ прямоугольный, угол B + угол C = 90 градусов.  

• Угол B = 90 - угол C.  

• Угол A = угол B, так как углы равны.  

• Треугольники AKT и BKЦ подобны по двум углам.  

• Соответствующие стороны пропорциональны: AK/BK = TK/KC.  

• Пусть TK = x, тогда BK = 2x.  

• Подставляем в уравнение: 8 = 2x * x / 9.  

• Решаем уравнение: x = 6, BK = 12.  

• Длина отрезка BK равна 12.  

• Задача решена.  

• Подписывайтесь на канал и ставьте лайки.