Геометрия Докажите что площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей

• В видео рассматривается доказательство формулы площади выпуклого четырехугольника, которая равна половине произведения его диагоналей и синуса угла между ними.  

• Для доказательства используется формула площади треугольника и формула приведения для синуса угла.  

• Площадь треугольника AUB равна половине произведения его сторон и синуса угла между ними.  

• Площадь треугольника BUC равна половине произведения его сторон и синуса угла между ними.  

• Площадь треугольника CUD равна половине произведения его сторон и синуса угла между ними.  

• Площадь треугольника AOD равна половине произведения его сторон и синуса угла между ними.  

• Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников AUB, BUC, CUD и AOD.  

• Общий множитель синуса угла между диагоналями выносится за скобки, и формула площади четырехугольника получается.  

• Площадь четырехугольника ABCD равна половине произведения диагоналей и синуса угла между ними.  

• Доказательство завершено.