кривые второго порядка (решение задач)

• Задача: определить длины осей, координаты фокусов, эксцентриситеты, уравнения директрис и построить эллипсы, заданные уравнениями.  

• Разделить уравнение на 225, чтобы получить каноническое уравнение эллипса.  

• Определить оси: a = 5, b = 3, 2a = 10, 2b = 6.  

• Найти фокусы: f1 = -4, 0, f2 = 4, 0.  

• Определить эксцентриситет: e = 4/5.  

• Уравнение директрис: y = ±6/5x.  

• Разделить уравнение на 36, чтобы получить каноническое уравнение эллипса.  

• Определить оси: a = 5, b = 3.  

• Найти фокусы: f1 = -4, 0, f2 = 4, 0.  

• Определить эксцентриситет: e = 4/5.  

• Уравнение директрис: y = ±6/5x.  

• Во второй части видео автор решает задачи по теме "Гипербола", используя те же формулы и методы, что и для эллипса.  

• В этой задаче автор находит полуоси, фокусы, эксцентриситет, асимптоты и директрисы гиперболы.  

• Отметить на координатной плоскости шесть точек, минус шесть и восемь по оси игрек, и две точки по оси икс.  

• Достроить прямоугольничек до гиперболы, провести диагонали и отметить вершины гиперболы.  

• Отметить фокусы гиперболы и уравнение директрис.  

• Написать каноническое уравнение параболы в виде икс квадрат равняется шесть игрек.  

• Отметить вершину параболы в точке ноль-ноль, оси ветви параболы направлены вверх.  

• Отметить фокус параболы в точке ноль три вторых и уравнение директрисы игрек равное минус три вторых.