Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

• Видео начинается с приветствия и объяснения темы видео: тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике.  

• Вводится понятие синуса, косинуса, тангенса и катангенса для острого угла прямоугольного треугольника.  

• Основное тригонометрическое тождество гласит, что синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа равняется единице.  

• Это равенство выполняется для любого угла.  

• В первой задаче требуется найти тангенс угла а о б.  

• Во второй задаче нужно найти синус, косинус и тангенс угла б в треугольнике абц.  

• Косинус угла б равен отношению прилежащего катета бц к гипотенузе аб, а тангенс угла б равен отношению противолежащего катета ац к прилежащему катету бц.  

• Находим синус угла б: ац = 9, аб = 15, синус = 0.6.  

• Находим косинус угла б: бц = 12, бц/аб = 0.8.  

• Находим тангенс угла б: ац/бц = 0.75.  

• Задача: тангенс угла а равен 7/12, а сторона ац равна 48.  

• Решение: бц = 7, бц/ац = 7/48, бц/12 = 7/48, бц = 28.  

• Задача: синус острого угла а равен 2√6/5, найти косинус угла а.  

• Решение: косинус в квадрате угла а = 1 - 2√6/5, косинус угла а = 0.2.  

• Задача: найти тангенс угла ау б.  

• Решение: тангенс угла б о а равен минус тангенс угла б о аш, тангенс угла б о а равен -4.