ОГЭ. Понятный разбор задачи №26. Две окружности радиусов 44 и 77 касаются внешним образом...

• Окружности с радиусами 44 и 77 касаются внешним образом.  

• Точки А и Б лежат на первой окружности, точки Ц и Д - на второй.  

• Прямые АЦ и БД - общие касательные.  

• Найти расстояние между прямыми А, Б и ЦД.  

• Прямая называется касательной, если она перпендикулярна радиусу в точке касания.  

• Прямые АЦ и БД перпендикулярны радиусам АО и ОЦ.  

• Расстояние между прямыми - это длина перпендикуляра от одной прямой к другой.  

• В данном случае это длина отрезка МД.  

• Радиус первой окружности равен 44, радиус второй - 77.  

• Треугольники МАО и ДЦО1 подобны по двум углам.  

• Составляем пропорцию: ОЦ1 относится к О1П как АО относится к ОМ.  

• Проводим О параллельно АЦ, получаем прямоугольник ОАЦН.  

• ОАЦН - прямоугольник, противоположные стороны равны.  

• О1Н равно 33.  

• Треугольники МАО и НО1О подобны.  

• Доказываем равенство углов.  

• Составляем пропорцию: ОО1 относится к АО как НО1 относится к ОМО.  

• Находим О1 = 12.  

• Возвращаемся к пропорции в начале задачи.  

• Находим Д = 21.  

• Расстояние между прямыми А, Б и ЦД равно 112.  

• Задавайте вопросы в комментариях.  

• Подписывайтесь на канал.