Лучшая книга по линейной алгебре | Л. И. Головина "Линейная алгебра" | ЧТО ПОЧИТАТЬ?

• Обзор книги "Линейная алгебра и некоторые её приложения" Лидии Ивановны Головиной.  

• Книга входит в серию "Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов".  

• Предназначена для студентов втузов и естественно-научных факультетов университетов.  

• Книга представляет собой учебное пособие по линейной алгебре.  

• Для чтения книги нужны небольшие предварительные знания школьной математики, основ анализа и аналитической геометрии.  

• Изложение ведется на простом и доступном языке, с обстоятельными доказательствами.  

• Глава посвящена определителям и системам линейных уравнений.  

• Автор решает системы 2x2 и 3x3, что приводит к естественным понятиям определителей и формул Крамера.  

• Вводятся понятия ранга матрицы и линейной зависимости.  

• Глава посвящена конечномерным векторным пространствам.  

• Рассматриваются базис, размерность, изоморфизм и пересечение подпространств.  

• Связь систем линейных уравнений и векторных пространств.  

• Рассматриваются линейные преобразования и матричная алгебра.  

• Вводятся основные свойства определителей и собственные векторы и собственные значения операторов.  

• Теорема о существовании инвариантного подпространства.  

• Рассматриваются евклидовы пространства и линейные операторы в них.  

• Вводятся скалярное произведение, ортогонализация Грама-Шмидта и ортогональное дополнение.  

• Теорема о приведении матрицы к диагональному виду.  

• Глава посвящена билинейным и квадратичным формам.  

• Рассматриваются приведение квадратичной формы к сумме квадратов, закон инерции и критерий Сильвестра.  

• Связь между симметрическими билинейными формами и самосопряженными операторами.  

• Глава посвящена исследованию кривых и поверхностей второго порядка.  

• Используются понятия матрицы, определителя и собственного вектора.  

• Глава является мостиком между аналитической геометрией и линейной алгеброй.  

• Глава содержит элементарные сведения о специальной теории относительности.  

• Применение физики понятий вектор, скалярное произведение, матрица и квадратичная форма.