№1048. Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А (2; 8),

• Нарисуем треугольник ABC с заданными координатами вершин.  

• Точки A: 2, 8, B: -1, 5, C: 3, 1.  

• Необходимо найти косинусы углов A, B и C.  

• Найдем координаты векторов AB и AC.  

• Координаты вектора AB: -3, -3.  

• Координаты вектора AC: -7, -7.  

• Формула косинуса угла: x1x2 + y1y2 / sqrt x1^2 + y1^2 * sqrt x2^2 + y2^2.  

• Применяем формулу к векторам AB и AC.  

• Косинус угла A: 21 / sqrt 9 * sqrt 49 = 3/5.  

• Упрощаем выражение: 3/5 = 0.6.  

• Находим координаты векторов BA и BZ.  

• Координаты вектора BA: 3, 3.  

• Координаты вектора BZ: 4, -4.  

• Косинус угла B: 0.  

• Находим координаты векторов CB и CA.  

• Координаты вектора CB: -4, 4.  

• Координаты вектора CA: -1, 7.  

• Косинус угла C: 32 / sqrt 16 * sqrt 49 = 0.8.