Доказательство: U=(3/2)PV или U=(3/2)nRT

• Внутренняя энергия системы - это кинетическая энергия молекул, потенциальная энергия электронов и энергия химических связей.  

• Для одноатомного идеального газа, внутренняя энергия состоит только из кинетической энергии молекул.  

• Представим куб с равными гранями, каждая из которых имеет объем икс в кубе.  

• Внутри куба находятся н частиц, которые движутся хаотично и создают давление.  

• Предположим, что одна треть частиц движется параллельно осям, что упрощает математические вычисления.  

• Частица с массой м и скоростью в создает давление на стену, равное силе, умноженной на площадь поверхности стены.  

• Сила равна изменению импульса частицы, деленному на изменение времени.  

• Изменение импульса равно изменению скорости, умноженному на массу частицы.  

• При упругом ударе о стену, изменение импульса равно разности между старым и новым импульсом.  

• Частица сталкивается со стеной и меняет свой импульс, что приводит к изменению давления.  

• Давление равно изменению импульса, деленному на площадь поверхности стены.  

• Давление, вызванное одной частицей, равно кинетической энергии частицы, деленной на объем контейнера.  

• Общее давление на стену равно давлению от одной частицы, умноженному на общее число частиц.  

• Внутренняя энергия системы равна три вторых умножить на давление умножить на объем системы.  

• Если температура остается неизменной, то внутренняя энергия также не меняется.