Полный разбор ЕГКР 5.04.24 | Вариант 10 | СВ

• Разбор экзамена по профильной математике, разбор задач из первой части.  

• Обсуждение задач по стереометрии, вероятности и статистике.  

• Задача о жеребьевке на чемпионате по прыжкам в воду.  

• Задача о вероятности выигрыша в шахматах.  

• Задача о количестве точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой.  

• Подведение итогов, обсуждение возможных ошибок и нюансов.  

• В видео решаются задачи по физике, связанные с изменением длины рельса при изменении температуры и нахождением массы сплавов.  

• В первой части видео автор решает задачи, связанные с изменением длины рельса и нахождением массы сплавов.  

• Во второй части видео автор решает задачу на нахождение наименьшего значения функции.  

• Он находит производную функции, затем приравнивает ее к нулю и находит наименьшее значение функции.  

• Решается уравнение с корнем из шести, корнем из двух и корнем из трех.  

• Используется метод вспомогательного угла и разложение на множители.  

• Решается неравенство с показательной функцией.  

• Используется метод интервалов и обратная замена.  

• Получаются корни: от минус бесконечности до нуля и от нуля до логарифма с основанием шесть.  

• Автор решает задачу, связанную с кредитом, где нужно уменьшить долг на 20 тысяч рублей каждый месяц.  

• Он использует таблицу для решения задачи, где отмечает изменения в долге и выплатах.  

• Автор подсчитывает выплаты, используя формулу арифметической прогрессии и среднее арифметическое.  

• Он также объясняет, откуда взялась формула и как ее использовать.  

• Автор завершает решение, подсчитывая общую сумму выплат и ответ к задаче.  

• Он подчеркивает, что с кредитами нужно быть аккуратными и не брать слишком большие суммы.  

• В видео автор строит рисунок к задаче 14 из ЕГЭ по математике.  

• Он начинает с построения правильной треугольной пирамиды, используя высоту и боковое ребро.  

• Затем он объясняет, как найти точку пересечения медиан высот в основании пирамиды.  

• Автор доказывает теорему о том, что точка Т является серединой отрезка СМ.  

• Он использует теорему о трех перпендикулярах и теорему Пифагора для доказательства.  

• В итоге, он доказывает, что точка Т является серединой отрезка СМ, что соответствует условию задачи.  

• Автор объясняет, как найти расстояние между скрещивающимися прямыми, используя параллельные прямые и плоскость.  

• Он отмечает, что расстояние между плоскостью и прямой можно найти, зная, что прямая перпендикулярна плоскости.  

• Автор использует знание о том, что высота в треугольнике равна половине стороны основания, чтобы найти сторону основания.  

• Он также находит другие стороны треугольника, используя теорему Пифагора и другие математические формулы.  

• Рисуем окружность, касающуюся боковых сторон трапеции и ее основания.  

• Доказываем, что прямая, проходящая через центры окружностей, параллельна основанию трапеции.  

• Используем свойство касательных к окружности из одной точки, чтобы выразить длины отрезков.  

• Применяем алгебраический способ решения задачи, складывая отрезки и выражая их через известные значения.  

• Используем свойства вписанной окружности, чтобы найти длину отрезка, проходящего через центр окружности.  

• Получаем красивое решение, используя медиану прямоугольного треугольника.  

• Автор решает систему уравнений, используя графический метод.  

• Он объясняет, что для решения системы уравнений, необходимо найти значения а, при которых система имеет ровно два различных решения.  

• Автор делает преобразования, чтобы упростить систему и получить график.  

• Автор анализирует график и определяет, что система уравнений представляет собой совокупность прямых, проходящих через ноль.  

• Он также определяет центр окружности и радиус, который равен корню из 41.  

• Автор отмечает, что график занимает весь экран и имеет точки на расстоянии от центра окружности.  

• Построение графика функции с эллипсом и касанием двух прямых.  

• Определение точек касания и пересечений.  

• Нахождение точки касания и точки пересечения с прямой.  

• Решение уравнения с учетом найденных точек.  

• Определение значений а, при которых будет два решения.  

• Решение уравнения графически.  

• Рассматривается отношение трехзначного натурального числа к сумме его цифр, которое должно быть целым числом.  

• Задача состоит в том, чтобы определить, может ли это отношение быть равным 28.  

• Для решения задачи используется метод подбора, где число 28 умножается на различные числа, чтобы найти подходящие комбинации.  

• Пример решения показывает, что отношение может быть равным 28, если число 112 умножить на 5.  

• Это доказывает, что метод подбора работает и позволяет найти ответ.  

• Рассматривается следующий пример, где отношение должно быть равным 88.  

• Используя метод подбора, можно найти, что отношение может быть равно 88, если число 101 умножить на 8.  

• Это доказывает, что метод подбора работает и в этом случае.  

• В последнем примере рассматривается наименьшее значение отношения, если первая цифра трехзначного числа равна 5.  

• Используя метод подбора, можно найти, что наименьшее значение отношения равно 10.  

• Это доказывает, что метод подбора работает и в этом случае.  

• Автор обсуждает, как оценить дробь, выражая целую часть и сокращая ее.  

• Он решает, что нужно выразить целую часть, чтобы наверху осталась одна буква, и затем дописать остаток.  

• Автор рассматривает случай, когда б равно 9, и подставляет это значение в выражение.  

• Он затем варьирует значение ц и понимает, какое значение может иметь выражение.  

• В итоге автор приходит к выводу, что выражение равно 28/23, или 27/23.  

• Автор обсуждает, как оценить выражение, когда оно не подходит при значении 27.  

• Он объясняет, что максимальное значение будет при n=9 и b=9, когда знаменатель максимальный, а числитель минимальный.  

• Затем автор пытается найти пример, который приводит к значению 27.  

• Автор пытается найти пример, который приводит к значению 27, делясь на 27.  

• Он рассматривает варианты, такие как 27 на 19, 27 на 21, 27 на 22, и 27 на 28.  

• Автор проверяет, что ни один из этих вариантов не подходит, так как они не приводят к значению 27.  

• Автор оценивает выражение снизу, начиная с 26.  

• Он находит значение, которое будет следующим при n=5, и это оказывается 588.  

• Автор объясняет, что это значение было оценено снизу, и оно больше либо равно 26.