Урок 3. Многочлен, его степень и значения

• Одночлены - это кирпичики для построения выражений в алгебре.  

• Сложение одночленов приводит к многочленам.  

• Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов.  

• Многочлен - это сумма одночленов, где могут быть знаки плюс и минус.  

• Слагаемые многочлена называются членами многочлена.  

• Пример: 2x - 3y + 17z - многочлен из трех членов.  

• Пример: 5a + 13b^2c - многочлен из двух членов.  

• Пример: x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 - многочлен из шести членов.  

• Пример: x + y в скобках умножить на y + z в скобках - не многочлен.  

• Пример: x + y - 1/z - не многочлен, так как нет одночленов.  

• Двучлен - это многочлен из двух членов, также называется бином.  

• Трехчлен - это многочлен из трех членов.  

• Для степеней выше трех используется термин "многочлен".  

• Можно вычислить значение многочлена, подставляя значения вместо букв.  

• Пример: x^6 - 10x^4 + 11x^3 - x + 14 при x = -1.  

• Степень многочлена - это наибольшая степень входящих в него одночленов.  

• Пример: 3x^2y - 5xyz + 2 - степень 3.  

• Пример: 3x^2 + x - 3xy - степень 2 или 1 в зависимости от преобразований.  

• Определение степени многочлена верно для многочленов стандартного вида.  

• В следующем уроке будет рассмотрено, что такое многочлены стандартного вида.