Статград ОГЭ 2025 от 25.09.24. Тренировочная работа №1. Разбор варианта MA249010X

• Проблемы с загрузкой видео.  

• Приветствие участников и объяснение, что вебинар посвящен разбору первого варианта ОГЭ по математике.  

• Вебинар поможет разобраться в любом варианте, так как они схожи.  

• Чтение текста о поездке Саши и дедушки в село Иваново.  

• Описание маршрутов: прямая лесная дорожка, шоссе через деревню Камышино, тропинка через пруд.  

• Задача: расставить названия населенных пунктов в соответствии с цифрами.  

• Описание маршрутов: прямая лесная дорожка, шоссе через деревню Камышино, тропинка через пруд.  

• Проверка правильности расстановки населенных пунктов.  

• Запись ответов: Васильково - 4, Журавушка - 1, Камышино - 3.  

• Вопрос: сколько километров проедут Саша и дедушка от деревни Камышино до села Иваново по шоссе через деревню Журавушка.  

• Подсчет количества клеток для определения расстояния.  

• Итого: 28 километров.  

• Вопрос: найдите расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой.  

• Использование теоремы Пифагора для нахождения длины гипотенузы.  

• Ответ: 13 километров.  

• Вопрос: сколько минут затратят Саша и дедушка на дорогу из деревни Васильково в село Иваново по прямой лесной дорожке.  

• Подсчет времени через расстояние и скорость.  

• Ответ: 16 минут.  

• Находим гипотенузу по теореме Пифагора.  

• Рассчитываем расстояние, которое проедут Саша с дедушкой.  

• Определяем время в пути, учитывая скорость на шоссе и лесной дорожке.  

• Сравниваем стоимость набора продуктов в разных магазинах.  

• Рассчитываем стоимость молока, говядины и картофеля в каждом магазине.  

• Определяем магазин с наименьшей стоимостью набора продуктов.  

• Считаем значение дробей.  

• Определяем, какое утверждение для чисел а и б неверно.  

• Находим значение выражения при а = 6.  

• Решаем уравнение, если оно имеет более одного корня.  

• Находим корни уравнения и выбираем меньший из них.  

• Находим вероятность того, что случайно выбранная чашка будет с синими цветами.  

• Рассчитываем количество благоприятных событий и общее количество событий.  

• Устанавливаем соответствие между уравнениями прямых и их графиками.  

• Обсуждаем влияние коэффициентов на вид прямой.  

• Точка пересечения прямой с осью Y обозначается буквой "б".  

• Значение "б" равно координате Y в точке пересечения.  

• Примеры: на втором рисунке прямая пересекает ось Y в точке -4, на третьем - в точке 4.  

• Значение k равно -2, что указывает на убывание функции.  

• Значение b равно 2, что соответствует пересечению оси Y в точке -4.  

• Значение k положительно, что указывает на возрастание функции.  

• Формула для перевода: tF = 1.8tC + 32.  

• Пример: 100°C = 1.8 * 100 + 32 = 212°F.  

• Решение каждого неравенства отдельно.  

• Нахождение пересечения решений.  

• Ответ: область от -∞ до -3.2.  

• Масса уменьшается вдвое каждые 9 минут.  

• Начальная масса 400 мг, через 36 минут масса будет 25 мг.  

• Угол C равен 90 градусов, BC = 14, AB = 50.  

• Косинус угла B равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.  

• Ответ: 0.28.  

• Обсуждение решения задачи с помощью прогрессии.  

• Поиск справочных материалов для демонстрации формулы прогрессии.  

• Вопрос о прохождении прогрессии в школе.  

• Объяснение, что такое прогрессия и её виды.  

• Арифметическая прогрессия: изменение на фиксированную величину.  

• Геометрическая прогрессия: изменение в фиксированное количество раз.  

• Формула для нахождения n-го члена геометрической прогрессии.  

• Объяснение значений параметров в формуле.  

• Пример использования формулы для нахождения n-го члена.  

• Определение количества полураспадов за 36 минут.  

• Подсчет количества изменений массы за 36 минут.  

• Применение формулы для нахождения пятого члена прогрессии.  

• Обнаружение ошибки в расчете.  

• Пересчет для нахождения пятого члена прогрессии.  

• Подтверждение правильного ответа: 25 миллиграмм.  

• Подведение итогов и переход к следующей задаче.  

• Касательные в точках А и Б пересекаются под углом 72 градуса.  

• Нужно найти угол АБО.  

• Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания.  

• Углы А и Б равны 90 градусам, угол Д равен 72 градусам.  

• Сумма углов четырехугольника равна 360 градусам.  

• Угол АБО равен 108 градусам.  

• Диагонали прямоугольника пересекаются в точке О.  

• Точка О делит диагональ ВД пополам.  

• Диагональ ВД равна 48, так как она равна половине диагонали АС.  

• Диагонали прямоугольника равны, поэтому АС также равна 48.  

• Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту.  

• Основание параллелограмма равно 3 клеткам.  

• Высота параллелограмма равна 7 клеткам.  

• Площадь параллелограмма равна 21.  

• Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую перпендикулярно этой прямой.  

• В ромбе равны только противоположные углы.  

• Если диагонали выпуклого четырехугольника равны и перпендикулярны, то это квадрат.  

• Утверждения 1 и 3 верны.  

• Решить уравнение: x^2 - 3x + sqrt6x - x = sqrt6x - x + 40.  

• Перебросить все в левую часть.  

• Кошка ходит по цветам и не считает это неправильным.  

• Обсуждение корней и квадратного уравнения.  

• Вопрос к залу о возможности зачеркивания корней.  

• Кошка снова перевернула растения.  

• Обсуждение ОДЗ для квадратного уравнения.  

• Решение квадратного уравнения и проверка корней.  

• Проверка корней на соответствие условию.  

• Один корень удовлетворяет условию, другой нет.  

• Ответ: икс равен минус пять.  

• Два автомобиля отправляются в 560-километровый пробег.  

• Первый автомобиль едет со скоростью на 10 км/ч больше второго.  

• Выражение времени и составление уравнения.  

• Домножение уравнения на общий знаменатель.  

• Раскрытие скобок и нахождение корней.  

• Один корень подходит, другой нет.  

• Один корень подходит, другой нет.  

• Ответ: скорость первого автомобиля равна 80 км/ч.  

• Построение графика функции y = x^2 + 4x - 5 с модулем.  

• Сначала строим график без модуля, затем обсуждаем модуль.  

• График без модуля - парабола ветвями вверх.  

• Находим координаты вершины параболы: x = -2, y = -9.  

• Создаем таблицу для дополнительных точек.  

• Соединяем точки для построения параболы.  

• Отображаем точки параболы, лежащие ниже оси x, в верхнюю полуплоскость.  

• Проверяем правильность отображения точек.  

• Соединяем точки для получения графика с модулем.  

• Определяем наибольшее число общих точек графика с прямой, параллельной оси x.  

• Прямые, параллельные оси x, имеют две общие точки с графиком.  

• Наибольшее число общих точек равно четырем.  

• Прямая, параллельная основанию трапеции, пересекает боковые стороны в точках E и F.  

• Находим длину отрезка EF, зная основания трапеции и отношение сторон.  

• Используем подобие треугольников для решения задачи.  

• Коты притихли, что вызывает беспокойство.  

• Автор предлагает новую идею, избегая неизвестных сторон.  

• Проводит параллельные прямые через точку Б.  

• Проводит прямую, параллельную ЦД через точку Б.  

• Объясняет, что это упрощает задачу, избегая работы с системами.  

• Планирует доказать подобие треугольников.  

• Проводит параллельные прямые через точки Ц и К.  

• Доказывает, что треугольники ЦНФ и ЦКД подобны.  

• Находит коэффициент подобия и вычисляет НФ.  

• Находит НФ через подобие треугольников.  

• Вычисляет НФ, используя коэффициент подобия.  

• Вычисляет ЕФ, суммируя Е и НФ.  

• В остроугольном треугольнике проведены высоты.  

• Доказывает равенство углов ЦЦ1, ЦЦ1Б1 и ЦББ1.  

• Использует подобие треугольников для доказательства.  

• Проводит прямые через точки О и пересекает их.  

• Доказывает подобие треугольников ОБЦ1 и ОЦБ1.  

• Выводит равенство углов и пропорциональность сторон.  

• Рассматривается нижний треугольничек и его стороны.  

• Обсуждаются пропорции сторон и их отношения.  

• Упоминается подобие треугольников и равенство углов.  

• Изменение пропорции сторон.  

• Рассмотрение треугольников и их углов.  

• Утверждение о подобии треугольников по первому признаку.  

• Рассматривается трапеция с перпендикулярной стороной.  

• Построение окружности, касающейся боковой стороны.  

• Определение расстояния от точки до прямой.  

• Использование теоремы о касательной и секущей.  

• Вычисление длины секущей и касательной.  

• Применение подобия треугольников для нахождения сторон.  

• Рассмотрение треугольников и их подобия.  

• Вычисление сторон и расстояний.  

• Получение окончательного ответа и завершение задачи.  

• Подведение итогов решения задачи.  

• Оценка сложности варианта.  

• Призыв к подписке на телеграм-канал для получения файла с решением.