Открытые, ограниченные, связные множества

• Видео объясняет, что такое открытые и закрытые множества, а также их отличия.  

• Приводится пример двух множеств: р2+ и р2+.  

• Первое множество является открытым, так как все его точки являются внутренними и неограниченными.  

• Второе множество не является открытым, так как содержит свою границу.  

• Видео объясняет, что открытые водоемы не имеют границ, а закрытые водоемы имеют границы.  

• Если есть граница, то множество не будет открытым.  

• Множество называется ограниченным, если существует круг конечного радиуса, который содержит все его точки.  

• Если такого круга нет, множество не является ограниченным.  

• Множество называется компактным, если оно является и ограниченным, и замкнутым.  

• Если множество не является замкнутым, оно не является компактным.  

• Если множество не является ограниченным, оно не является компактным.