Исследование функции. Часть 4. Асимптоты графика функции

• В видео обсуждается тема исследования функции, в частности, асимптоты графика функции.  

• Асимптоты - это прямые, расстояние до которых точки, лежащей на кривой, стремится к нулю при неограниченном удалении от начала координат.  

• В видео рассматриваются три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные.  

• В видео объясняется, как найти асимптоты, зная только функцию.  

• Вертикальные асимптоты задаются уравнениями икс равно а, где а - точка разрыва второго рода графика функции.  

• Горизонтальные асимптоты задаются функцией игрек равно б, где б - любое число.  

• Наклонные асимптоты задаются функцией игрек равно к икс плюс б, где к и б находятся из определенных формул.  

• В видео приводится пример нахождения асимптот для конкретной функции.  

• Используются формулы для нахождения коэффициентов к и б, а также для получения уравнения прямой, которая является асимптотой.  

• Вертикальная асимптота - это точка разрыва второго рода, где знаменатель функции не равен нулю.  

• Точка разрыва второго рода - это точка, где односторонние пределы функции равны бесконечности.  

• В данном случае, вертикальная асимптота - это x = 1.  

• Горизонтальная асимптота находится по формуле y = b, где b - это предел функции при x стремящемся к бесконечности.  

• В данном случае, горизонтальная асимптота отсутствует.  

• Наклонная асимптота имеет общую формулу y = kx + b.  

• В данном случае, наклонная асимптота имеет коэффициент k = 2 и коэффициент b = 3.  

• График функции касается асимптот, но не пересекает их.  

• Вертикальных асимптот может быть бесконечное множество.  

• Горизонтальных асимптот не более двух.  

• Наклонных асимптот также не более двух.