Всё про подвижные и неподвижные блоки на ЕГЭ 2024 по физике. Кинематические связи

• Приветствие и проверка звука и видео.  

• Представление Артема Талыча и канала подготовки к ЕГЭ по физике.  

• Тема вебинара: подвижные и неподвижные блоки в задачах ЕГЭ.  

• Обсуждение предыдущего вебинара по динамике и блокам.  

• Вероятность появления блоков в задаче 26 ЕГЭ.  

• Рекомендации по использованию курса для подготовки.  

• Различие между подвижным и неподвижным блоками.  

• Неподвижный блок не движется, подвижный блок может двигаться.  

• Пример изображения блоков.  

• Неподвижный блок: ось не движется.  

• Перемещения, скорости и ускорения для неподвижного блока.  

• Кинематические связи: перемещения, скорости и ускорения равны.  

• Подвижный блок: один конец нити может двигаться, другой закреплен.  

• Пример перемещения блока и изменения положения нити.  

• Перемещение конца нити и его влияние на систему.  

• Перемещение конца нити в два раза больше перемещения центра блока.  

• Если перемещения связаны таким образом, то скорости и ускорения также должны быть связаны.  

• Скорость конца нити в два раза больше скорости центра блока, а ускорение конца в два раза больше ускорения центра.  

• Скорость - это производная от координаты по времени.  

• Перемещение конца нити в два раза больше перемещения центра блока.  

• Изменение скорости конца нити равно двум изменениям скорости центра блока.  

• При равноускоренном движении начальная скорость равна нулю.  

• Формула перемещения: s = at^2/2.  

• Ускорение конца нити в два раза больше ускорения центра блока.  

• На ЕГЭ не требуется подробное обоснование.  

• Достаточно сослаться на нерастяжимость нити.  

• Можно использовать рисунок для иллюстрации.  

• Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.  

• Сила натяжения нити равна силе, действующей на блок.  

• Нить невесомая, что также относится к обоснованию.  

• Идеальный блок без массы и трения.  

• Силы натяжения нити должны быть одинаковыми.  

• Сумма сил, действующих на блок, равна нулю.  

• Идеальный блок дает выигрыш в силе в два раза.  

• Золотое правило механики: выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии.  

• Перемещение конца нити в два раза больше перемещения центра.  

• Идеальный подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.  

• Перемещение конца нити в два раза больше перемещения центра.  

• Обоснование через золотое правило механики.  

• Можно доказывать через координаты.  

• Важно не тратить много времени на доказательства на экзамене.  

• Переход к решению задач.  

• Начинаем с простых задач.  

• Вопросы по задачам и их решению.  

• Важность решения мега дз после освоения теории.  

• На гладком горизонтальном столе лежит брусок массой 2 кг, на котором находится брусок массой 1 кг.  

• Бруски соединены легкой нерастяжимой нитью, перекинутой через идеальный блок.  

• Задача: найти силу, которую нужно приложить к нижнему бруску, чтобы он начал двигаться вправо с ускорением 0.5 м/с².  

• Для решения задачи необходим рисунок, чтобы правильно расставить силы.  

• Нижний брусок должен начать движение вправо с ускорением a1, а верхний брусок - влево с ускорением a2.  

• Ускорения a1 и a2 равны, так как нить не растяжима и блок идеальный.  

• Нить невесомая, блок идеальный, поэтому силы натяжения нити равны.  

• На нижний груз действует сила тяжести mg, а на верхний - сила натяжения и сила тяжести.  

• Верхний груз опирается на нижний, создавая силу нормальной реакции опоры N2.  

• Верхний груз относительно нижнего движется влево, создавая силу трения вправо.  

• Нижний груз относительно верхнего движется вправо, создавая силу трения влево.  

• Силы трения рассчитываются как коэффициент трения умножить на силу нормальной реакции опоры.  

• На нижний груз действует сила нормальной реакции опоры стола.  

• Если поверхность шероховатая, эту силу нужно учитывать.  

• Все силы можно прикладывать от центра тела, так как это модель материальной точки.  

• Записываем второй закон Ньютона для нижнего тела: сила F, сила трения Fтр1, сила натяжения нити T.  

• Для верхнего тела: сила трения Fтр2, сила натяжения нити T, сила нормальной реакции опоры N2.  

• Вычитаем уравнения, чтобы найти силу F: F - Fтр1 - T - Fтр2 = mg + mg.  

• Сила F равна 2mg + mg умножить на ускорение a.  

• Рассматривается задача без трения.  

• Добавление трения усложняет задачу, но не делает её олимпиадной.  

• Вводится сила трения, действующая на нижнюю доску.  

• Сила трения равна коэффициенту трения, умноженному на силу нормальной реакции.  

• Нормальная реакция определяется по второму закону Ньютона.  

• Вводится формула для силы трения.  

• Вопросы по задаче и модернизированной версии.  

• Объяснение, как определить, подвижный блок или нет.  

• Уточнение, что масса не должна записываться в уравнение.  

• Ускорение направлено против оси, поэтому ставится минус.  

• Возможность сдвинуть стену для решения задачи.  

• Задача из прошлого года, возможно, авторский слив.  

• Описание системы с невесомой нитью и идеальными блоками.  

• Задача: найти ускорение груза массой 2 кг.  

• Расстановка сил, действующих на грузы.  

• Невесомая нить и идеальные блоки приводят к одинаковым силам натяжения.  

• Определение силы натяжения нити на разных участках.  

• Второй закон Ньютона для блока: сумма сил равна нулю.  

• Сила натяжения нити равна двум массам.  

• Груз движется с ускорением вниз и влево.  

• Груз движется с ускорением а1 вниз и а2 влево.  

• Уравнения для груза: m1g - T = ma1 и 2T = m2a2.  

• Необходимо дополнительное уравнение для нахождения ускорений.  

• Ускорение конца нити в два раза больше ускорения центра блока.  

• Ускорение центра блока равно ускорению груза.  

• Нить нерастяжимая, ускорение груза в два раза больше.  

• Ускорение центра блока равно ускорению груза.  

• Нить нерастяжимая, ускорение груза в два раза больше.  

• Блок и груз можно рассматривать как единое тело.  

• Ускорение а1 равно 6.7 м/с².  

• Ускорение а2 в два раза меньше.  

• Важно записать кинематическое соотношение для грузов.  

• Перемещение груза в два раза больше перемещения центра блока.  

• Ускорение груза в два раза больше за одно и то же время.  

• Золотое правило механики не работает.  

• Добавление трения не сильно изменит решение.  

• Нужно найти силу нормальной реакции опоры.  

• Глобально суть не изменится.  

• Доказательство, что ускорение а1 равно удвоенному ускорению а2.  

• Ускорение точки равно ускорению груза.  

• Нить и груз двигаются как единое целое.  

• Длина нити постоянна, поэтому производная от нее равна нулю.  

• Производная координаты блока по времени равна скорости блока.  

• Производная координаты груза равна скорости груза.  

• Производная от скорости равна ускорению.  

• Ускорение блока равно ускорению груза.  

• Это утверждение очевидно, но показано для доказательства.  

• Рассматривается длина второй нити.  

• Определяются координаты центра и груза.  

• Записывается длина нити через координаты.  

• Производные от констант равны нулю.  

• Производные координат, которые меняются, равны скоростям.  

• Производные скоростей равны ускорениям.  

• Ускорение блока направлено влево.  

• Ускорение груза равно удвоенному ускорению блока.  

• Доказано соотношение между ускорениями.  

• Метод полезен для сложных систем с несколькими телами.  

• На ЕГЭ это соотношение не обязательно доказывать.  

• Метод помогает находить связи в ускорениях.  

• В 26-м номере ЕГЭ будет механика.  

• Кинематика и статика не ожидаются.  

• Возможны задачи на динамику или законы сохранения.  

• ВПП выложили план самоподготовки.  

• Автор просит прислать план для анализа.  

• Запрещены буллинг и троллинг на ВЭБах.  

• Три одинаковых груза соединены нитями и блоками.  

• Нужно найти величину и направление ускорения нижнего груза.  

• Рассматриваются неподвижный и подвижный блоки.  

• Рассматривается система с тремя одинаковыми грузами.  

• Необходимо найти величину и направление ускорения нижнего груза.  

• Обозначаются силы тяжести и натяжения нитей.  

• Обсуждаются силы натяжения нитей и их направления.  

• Ускорения грузов обозначаются как a1, a2, a3.  

• Цель - найти ускорения грузов.  

• Записываются уравнения для каждого груза.  

• Получаются три уравнения с шестью неизвестными.  

• Упрощение системы уравнений.  

• Обсуждаются кинематические связи между ускорениями.  

• Ускорения a1 и a2 равны, так как блок неподвижен.  

• Ускорение a3 в два раза больше, чем a2.  

• Переписываются уравнения с учетом новых данных.  

• Находятся ускорения и массы грузов.  

• Определяется направление ускорения нижнего груза.  

• Объясняется, как найти соотношения между ускорениями через координаты.  

• Рассматриваются проекции ускорений на ось y.  

• Доказывается, что ускорения a1 и a2 равны.  

• Обсуждается движение концов подвижного блока.  

• Подчеркивается важность использования координат для сложных задач.  

• Ускорение a3 в два раза больше, чем ускорение центра блока.  

• Брусок массой 2 кг на наклонной плоскости под углом 30 градусов.  

• Нить перекинута через два блока, один из которых подвижный.  

• Груз массой неизвестен, начал двигаться вниз с ускорением 0.5 м/с².  

• Коэффициент трения 0.2.  

• Нить невесомая и нерастяжимая.  

• Ускорение свободного падения g.  

• Сила тяжести mg.  

• Сила натяжения нити T.  

• Груз начал двигаться вниз с ускорением a.  

• Ускорение a1 и a2.  

• Подвижный блок увеличивает ускорение конца нити в два раза.  

• Ускорение центра блока a1.  

• Ускорение конца нити в два раза больше ускорения центра.  

• Введение осей для груза.  

• Проекции сил и уравнения Ньютона.  

• Уравнения для нахождения массы груза.  

• Умножение уравнений для упрощения.  

• Решение для массы груза.  

• Важность понимания связи ускорений.  

• Решение задач на динамику с блоками.  

• Переход к следующей задаче.  

• Два груза на призме с разными коэффициентами трения.  

• Углы призмы: альфа 60°, бета 30°.  

• Определение модуля ускорения левого груза.  

• Обсуждение поверхностей: гладкие и шероховатые.  

• Вопрос о направлении движения системы.  

• Проблема с подвижным блоком и трением.  

• Трение мешает движению системы.  

• Фокус с предположением направления движения не работает.  

• Ускорение зависит от направления движения.  

• Рассмотрение задачи без трения.  

• Подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.  

• Замена блока на ниточку и увеличение массы груза.  

• Сравнение углов наклона.  

• Система должна двигаться влево.  

• Подвижный блок и его влияние на движение.  

• Уравнения для сил тяжести, нормальной реакции опоры и натяжения нити.  

• Введение осей для упрощения расчетов.  

• Связь ускорений двух грузов.  

• Влияние силы трения на направление движения.  

• Ускорение левого груза.  

• Объединение уравнений для нахождения ускорения.  

• Уравнение для нахождения ускорения.  

• Подстановка значений и расчет.  

• Проверка правильности решения.  

• Проверка правильности решения.  

• Вопросы по задаче.  

• Переход к следующей задаче с подвижным блоком.  

• Задача может быть сложнее или проще, чем в основную волну.  

• В досрочный резерв могут включать необычные задачи для проверки реакции учеников.  

• Основная волна корректируется на основе результатов досрочного резерва.  

• Задача включает два идеальных блока, две невесомые нити и три груза.  

• Нужно найти силу натяжения нити и ускорение.  

• Задача сводится к интересной мысли, если обратить внимание на некоторые факты.  

• Обсуждение возможных решений задачи.  

• Рассмотрение системы с разными массами грузов.  

• Введение оси и расстановка сил.  

• Запись законов Ньютона для каждого груза.  

• Получение трех уравнений и четырех неизвестных.  

• Введение кинематической связи для подвижного блока.  

• Рассмотрение координат центра блока и длины нити.  

• Получение уравнения для ускорения центра блока.  

• Обобщение соотношения для подвижного блока.  

• Объяснение логики соотношения для подвижного блока.  

• Учет направления ускорений при решении задачи.  

• Пример с неподвижным блоком и ускорением центра.  

• Объяснение, почему три ускорения отрицательные.  

• Проекции ускорений на ось Y.  

• Ускорение центра блока сонаправленно с осью Y.  

• Ускорение груза A2 направлено против оси Y.  

• Ускорение груза A3 сонаправленно с осью Y.  

• Важность перехода от проекций к модулям ускорений.  

• Уравнение для модулей ускорений.  

• Система из четырех уравнений и четырех неизвестных.  

• Выражение ускорений через модули.  

• Подстановка значений в уравнение.  

• Расчет силы натяжения и ускорений.  

• Подстановка значений в уравнение для силы натяжения.  

• Проверка правильности расчетов ускорений.  

• Ускорения должны быть направлены вверх и вниз.  

• Объяснение, как решить задачу на ЕГЭ.  

• Замена конструкции на суммарное тело.  

• Ускорение тел с одинаковыми массами одинаково.  

• Объяснение нижней строчки с ускорением.  

• Переход от проекций к модулям.  

• Переход к финальной задаче.  

• Описание финальной задачи с двумя подвижными блоками и нитями.  

• Применение метода дифференцирования для решения задачи.  

• Возможность решения задачи через замену тел на одно большое.  

• Рассматривается система из двух грузов массами m.  

• Грузы связаны нитями, и на них действуют силы натяжения.  

• Рассматривается движение системы как единого целого.  

• На систему действуют три силы натяжения.  

• Масса системы равна m, и она движется с ускорением a1.  

• Ускорение a2 равно 4f/m.  

• Нужно найти ускорение конца нити.  

• Рассматриваются координаты точек x1, x2 и x0.  

• Длина нити не меняется, поэтому производная равна нулю.  

• Проекции ускорений на оси x и y.  

• Ускорения направлены против осей.  

• Итоговые выражения для ускорений.  

• Итоговые выражения для a0, a1 и a2.  

• Решение задачи с использованием координат.  

• Подчеркивается, что задача не типична для ЕГЭ.  

• Способ решения подходит для сложных систем.  

• Важно понимать связь ускорений в системах с подвижными блоками.  

• Призыв подписываться на канал и участвовать в курсах.