Кривые второго порядка. Эллипс. Приведение к каноническому виду и чертеж

• Приведение уравнения к каноническому виду.  

• Понимание характеристик и изображение кривой.  

• Уравнение эллипса: x^2 + y^2 = a^2.  

• Уравнение гиперболы: x^2 - y^2 = a^2.  

• Использование формулы сокращенного умножения для выделения полного квадрата.  

• Группировка икса и игрека.  

• Вычисление коэффициентов для выделения полного квадрата.  

• Применение формулы сокращенного умножения.  

• Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.  

• Деление на свободный член для получения канонического вида.  

• Выделение квадратов в знаменателе.  

• Запись уравнения в каноническом виде.  

• Определение большой и малой полуосей.  

• Вычисление эксцентриситета.  

• Определение директрис эллипса.  

• Смещение центра эллипса.  

• Построение директрис с учетом смещения.  

• Рисование эллипса с учетом координат центра.  

• Откладывание полуосей на осях.  

• Вписывание эллипса в прямоугольник.  

• Построение директрис.  

• Проверка правильности построения.  

• Подведение итогов и завершение.