Неравенство от Ященко → ЕГЭ 2025 профиль → 2^(2x)∙5^(1/x)≥20

• Решение неравенства путём логарифмирования.  

• Преобразование показателей степеней для упрощения выражения.  

• Упрощение выражения, избавляясь от двойки.  

• Логарифмирование обеих частей неравенства по основанию 4.  

• Применение свойства логарифма произведения положительных выражений.  

• Вынесение показателей степени за знак логарифма.  

• Замена логарифма 4 по основанию 4 на 1.  

• Приведение левой части неравенства к общему знаменателю.  

• Группировка слагаемых попарно и вынесение общего множителя.  

• Решение неравенства методом интервалов.  

• Выкалывание точки x = 0 из-за деления на ноль.  

• Приравнивание к нулю первой скобки, получение x = 1.  

• Приравнивание к нулю второй скобки, получение x = log4 5.  

• Проверка знаков интервалов.  

• Определение интервалов со знаком +.  

• Ответ: x принадлежит объединению промежутков от 0 до 1 включительно и от log4 5 до +∞.  

• Завершение решения задачи.