КАК ЛЕГКО РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ С МОДУЛЯМИ

• Решение уравнений с модулями может быть сложным, но есть простые схемы.  

• Рассматриваются два случая: когда выражения внутри модулей равны и когда они имеют разные знаки.  

• В первом случае выражения просто приравниваются, во втором - одно из выражений меняется на минус.  

• Пример: модуль икс минус один равно модуль три икс минус семь.  

• Приравниваем выражения внутри модулей: икс минус один равно три икс минус семь.  

• Меняем знак одного из выражений: икс минус один равно минус три икс плюс семь.  

• Решаем уравнения: икс минус три икс равно минус два икс, икс минус три икс равно четыре икс.  

• Делим уравнения на коэффициенты: икс равно три и икс равно два.  

• Если с одной стороны модуль, а с другой нет, уравнение имеет два решения.  

• Важно помнить, что модуль не может равняться отрицательному числу.  

• Пример: модуль единичка минус два икс равняется минус четыре икс.  

• Переносим минус четыре икс направо: модуль единичка минус два икс равняется четыре икс минус шесть.  

• Проверяем условие: четыре икс минус шесть должно быть больше или равно нулю.  

• Решаем неравенство: четыре икс больше или равно шести.  

• Делим обе части на четыре: икс больше или равно полтора.  

• Проверяем решения: икс больше или равно полтора.  

• Первое решение: икс равен семь шестых, не подходит.  

• Второе решение: икс равен два с половиной, подходит.  

• Важно проверять решения на соответствие условию.  

• Схемы решения уравнений с модулями просты и легко запоминаются.  

• В следующих уроках будут рассмотрены уравнения с корнями.