ОГЭ. 16 задача. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18 √2 . Найдите диагональ квадрата.

• Обсуждение возможных решений задачи.  

• Предложение провести радиус на нижнюю сторону квадрата для создания прямоугольного треугольника.  

• Вопрос о возможности использования теоремы Пифагора для нахождения гипотенузы.  

• Объяснение, что центр вписанной и описанной окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей квадрата.  

• Указание на необходимость найти диагональ.  

• Объяснение, где находится радиус вписанной окружности.  

• Указание на перпендикулярность радиуса к стороне квадрата.  

• Рассуждение о том, что второй катет прямоугольного треугольника также равен 18√2.  

• Использование теоремы Пифагора для нахождения катета.  

• Упоминание, что диагонали квадрата являются биссектрисами.  

• Применение синуса 45 градусов для нахождения гипотенузы.  

• Нахождение значения синуса 45 градусов.  

• Вычисление значения половинки диагонали и диаметра квадрата.  

• Повторение, что радиус вписанной окружности - это расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны квадрата.  

• Применение теоремы о биссектрисах для нахождения угла 45 градусов и использования синуса для нахождения гипотенузы.