первую треть трассы автомобиль ехал

• Ирина Гайкова продолжает решать текстовые задачи из открытого банка ЕГЭ.  

• Рассматривается задача на нахождение средней скорости.  

• Задача номер 99605: автомобиль ехал первую треть пути со скоростью 60 км/ч, вторую треть со скоростью 120 км/ч, а последнюю треть со скоростью 110 км/ч.  

• Средняя скорость не может быть найдена как среднее арифметическое, что часто делают ученики.  

• Путь разделен на три равные части: с1 = с2 = с3 = 1/3с.  

• Скорость на первом участке: 60 км/ч, на втором: 120 км/ч, на третьем: 110 км/ч.  

• Найти среднюю скорость.  

• Общее время пути складывается из времени на каждом участке: Т = Т1 + Т2 + Т3.  

• Время равно отношению пути к скорости: Т1 = с1/60, Т2 = с2/120, Т3 = с3/110.  

• Подставляем пути и выносим общий множитель за скобки.  

• Приводим к общему знаменателю и находим дополнительные множители.  

• Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути к промежутку времени: Vср = с/Т.  

• Подставляем выражение для времени и упрощаем.  

• Средняя скорость равна отношению произведения всех скоростей к сумме трех слагаемых.  

• Подставляем значения скоростей: 60, 120, 110.  

• Выносим общий множитель 600 за скобки.  

• Средняя скорость движения автомобиля на всем пути составляет 88 км/ч.