ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2024 1-5 задания ПЕЧИ / ПДФ решение + формулы / МатТайм #печи

• Приветствие и представление канала.  

• Разбор пятого варианта ОГЭ по математике под редакцией Ященко.  

• Условия первых пяти заданий.  

• Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением.  

• Размеры парного отделения: длина 2.6 м, ширина 2.5 м, высота 2.2 м.  

• Окна в парном отделении отсутствуют, дверь шириной 60 см, высота дверного проема 1.8 м.  

• Для прогрева можно использовать электрическую или дровяную печь.  

• В таблице представлены характеристики трех печей.  

• Установка дровяной печи не требует дополнительных затрат, электрической печи - 6200 рублей.  

• Установите соответствие между стоимостью и номерами печей.  

• Заполните таблицу в бланке ответов.  

• Первая печь стоит 20700 рублей, вторая - 16500 рублей, третья - 19000 рублей.  

• Ответ: 231.  

• Найдите площадь потолка парного отделения.  

• Ответ дайте в квадратных метрах.  

• Потолок равен полу, поэтому площадь потолка равна произведению длины и ширины.  

• Длина 2.6 м, ширина 2.5 м, площадь потолка 6.5 м².  

• На сколько рублей покупка дровяной печи дешевле электрической с учетом установки.  

• Объем парного отделения 14.3 м³.  

• Первая печь не подходит, используем вторую.  

• Электрическая печь стоит 16500 + 6200 = 22700 рублей, дровяная - 2700 рублей.  

• Разница в стоимости 2000 рублей.  

• В прошлом году печи стоили дороже, были сделаны скидки.  

• Печь номер один - 10%, номер два - 25%, номер три - 20%.  

• Найдите стоимость печи номер два в прошлом году.  

• Решение через пропорцию: 2700 * 100% = x * 75%.  

• Ответ: 27600 рублей.  

• Хозяин выбрал дровяную печь, чертеж передней панели показан на рисунке.  

• Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.  

• Решение через прямоугольный треугольник: r² = 48² + 36  

• Рассчитываем площадь передней и боковых стен, вычитая площадь двери.  

• Переводим размеры в метры: 60 см = 0.6 м.  

• Подставляем значения в формулу: 2 умножить на 3.5 + 2 умножить на 2.2 + 2 умножить на 0.6 = 21.72 м².  

• Рассчитываем объем парного отделения: 3.5 м * 2.2 м * 2 м = 15.4 м³.  

• Подбираем подходящую дровяную печь: вторая печь стоит 19,500 рублей.  

• Рассчитываем стоимость электрической печи с учетом установки: 15,000 + 5,700 = 20,700 рублей.  

• Сравниваем: 20,700 - 19,500 = 1,200 рублей дешевле.  

• Печь номер один стоила 18,000 рублей со скидкой 10%.  

• Рассчитываем первоначальную стоимость: 18,000 * 90% = 16,200 рублей.  

• Делим на 90%: 16,200 / 90% = 20,000 рублей.  

• Рассматриваем чертеж передней панели печи.  

• Используем теорему Пифагора: c² = a² + b².  

• Рассчитываем длину гипотенузы: 60² + 25² = 3600 + 625 = 4225.  

• Извлекаем корень: 65.