7 класс. Контрольная №2 (из 6). Тема: Треугольники. Подробное решение с объяснением. Действуем! :)

• В геометрии есть три признака равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними, по двум углам и стороне между ними, по трем сторонам.  

• Важно использовать доказательную базу и аргументировать свои утверждения.  

• Задача: найти периметр треугольника, если известны стороны.  

• Используем первый признак равенства треугольников: стороны и угол между ними равны.  

• Доказываем равенство углов, используя вертикальность.  

• Находим недостающую сторону и периметр треугольника.  

• В равнобедренном треугольнике, точки КМ и М являются серединами боковых сторон.  

• Доказать, что треугольник КБД равен треугольнику МБД.  

• Треугольники КБД и МБД равны по двум сторонам и углу между ними.  

• Доказательство основано на использовании признаков равенства треугольников.  

• На сторонах данного угла построить точки, удаленные от вершины на расстояние, равное половине данного отрезка.  

• Использовать циркуль для построения окружностей, равноудаленных от центров.  

• Соединить точки пересечения окружностей и доказать, что полученный отрезок будет под прямым углом и делить его на пополам.  

• Серединный перпендикуляр - это перпендикуляр, проведенный через середину отрезка.  

• Задача: найти радиус окружности, проходящей через две точки на сторонах угла и середину отрезка.  

• Задача: доказать, что точки, равноудаленные от концов отрезка, также равноудалены от середины этого отрезка.  

• Задача: доказать, что верхний треугольник равен нижнему треугольнику.  

• Треугольники равны, если у них равны две пары сторон и два угла.  

• Задача: определить верные и неверные утверждения из контрольной работы.  

• Важно знать и уметь доказывать равенство треугольников, равнобедренного треугольника, медианы, биссектрисы и высоты.  

• Необходимо понимать термины "не развернутый угол", "развернутый угол", "смежные углы", "вертикальные углы".