9-класс | Геометрия | Понятие вектора, сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число

• Вектор - это направленный отрезок.  

• Векторы используются в физике и геометрии.  

• Векторы имеют начало и конец, обозначаются стрелкой.  

• Вектор можно обозначать одной буквой.  

• Вектор может быть нулевым, если его начало и конец совпадают.  

• Нулевой вектор не имеет направления.  

• Направление и модуль вектора.  

• Коллинеарные векторы лежат на одной прямой или параллельных прямых.  

• Сонаправленные векторы имеют одинаковое направление, противоположно направленные - противоположное.  

• Векторы равны, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину.  

• Равные векторы можно обозначать одинаковыми буквами.  

• Равные векторы можно увидеть с помощью параллелограмма.  

• Сложение векторов по правилу треугольника.  

• Сумма векторов равна вектору, соединяющему начало первого вектора с концом второго.  

• Законы сложения векторов: переместительный, сочетательный, нулевой вектор.  

• Разность векторов равна вектору, сумма которого с вычитаемым равна вычитаемому.  

• Вычитание векторов можно выполнять с помощью правила параллелограмма.  

• Разность векторов - это диагональ параллелограмма.  

• Вектор можно умножать на число.  

• Произведение вектора на положительное число увеличивает длину вектора в соответствующее число раз.  

• Произведение вектора на отрицательное число уменьшает длину вектора в соответствующее число раз.  

• Рассмотрены характеристики вектора и его обозначение.  

• Научились строить вектора и проводить действия над ними.  

• Применяем правила треугольника и параллелограмма для сложения и вычитания векторов.  

• Умножаем вектор на число.  

• Дан равнобедренный равносторонний треугольник.  

• Найти длину суммы векторов AB и BC.  

• Используем правило треугольника: вектор AB + BC равен вектору AC.  

• Вектор AC является стороной треугольника, его длина равна a.  

• Найти длину суммы векторов AB и AC.  

• Используем правило параллелограмма: суммой двух векторов с общим началом является диагональ параллелограмма AD.  

• Треугольник равносторонний, значит, параллелограмм является ромбом.  

• Диагональ AD перпендикулярна стороне AO.  

• Точка O является серединой AD.  

• Находим длину стороны AO с помощью теоремы Пифагора.  

• Применяем условие задачи: длина двух векторов AO равна a√3.  

• Урок подошел к концу.  

• Пожелания успехов и ожидание новых встреч.  

• Прощание.