План местности 1 часть. Разбор заданий 1-5 ОГЭ

• Рассматривается задание на тему плана местности.  

• Вводный текст нужно внимательно изучить и выполнить действия.  

• Обозначаются пункты, записываются названия и расстояния.  

• Катя приезжает в деревню Старая на летних каникулах.  

• Дедушка собирается отвезти Катю на автобусную станцию в деревню Мишино.  

• Есть несколько маршрутов: по проселочной дороге, шоссе до села Речное, мимо пруда до деревни Ивушка и другие.  

• Шоссе и проселочные дороги образуют прямоугольные треугольники.  

• Катя с дедушкой едут со скоростью 40 км/ч по шоссе и 25 км/ч по проселочным дорогам.  

• Расстояния между населенными пунктами: 18 км от Старой до Новой, 24 км от Благого до Речного, 12 км от Новой до Благого и т.д.  

• Обозначаются населенные пункты: Старая, Мишино, Речное, Ивушка, Благое, Новая.  

• Определяются маршруты: по проселочной дороге мимо пруда, по шоссе до села Речное и другие.  

• Определяются расстояния между населенными пунктами: 18 км от Старой до Новой, 24 км от Благого до Речного и т.д.  

• Рассчитываются оставшиеся расстояния: между Ивушкой и Мишино, между Речным и Ивушкой и т.д.  

• Выписывается информация о скорости движения: 40 км/ч по шоссе и 25 км/ч по проселочным дорогам.  

• Определяются деревни по плану: Новая, Арбузова, Благое, Ивушка.  

• Записывается комбинация цифр: 5, 2, 6, 3.  

• Находится расстояние от Ивушки до Мишино по шоссе: 24 км.  

• Находится расстояние от Старой до Речного по шоссе: 30 км.  

• Находится расстояние от Арбузова до Благого по прямой: 26 км.  

• Время по проселочной дороге равно путь делить на скорость.  

• Сокращаем дробь и приводим к знаменателю 20.  

• Складываем время по шоссе и проселочной дороге, получаем 37/20 часа.  

• Переводим в минуты: 37 умножить на 60/20 = 111 минут.  

• Задача сложнее: нужно найти наименьшее количество минут для поездки из деревни Старая в деревню Мишина.  

• Анализируем все возможные маршруты.  

• Определяем маршруты: напрямик по проселочной дороге, через Ивушку, через Благое, через Арбузову, через Новую Ивушку, через Речное.  

• Находим расстояние и скорость для каждого маршрута.  

• Пример: маршрут через Речное и Мишина, время по проселочной дороге 2 часа 120 минут.  

• Пример: маршрут через Ивушку, время по проселочной дороге 81.6 минут, по шоссе 82.2 минуты.  

• Сравниваем время в часах и переводим в минуты.  

• Пример: маршрут через Благое и Арбузову, время по проселочной дороге 62.4 минуты, по шоссе 54 минуты.  

• Итого: 116.4 минуты.  

• Маршрут по шоссе из Старого в Речное и Мишина.  

• Время по шоссе: 7/4 часа, переводим в минуты 15 минут.  

• Итого: 105 минут.  

• Машина дедушки расходует 9.2 литра бензина на 100 км на проселочных дорогах.  

• На путь из деревни Старая до деревни Мишина через Речное и Ивушку требуется одинаковый объем бензина.  

• Вопрос: сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на шоссе?  

• Расход бензина на проселочной дороге составляет 9.2 литра на 100 км.  

• Для расчета расхода на один километр нужно 9.2 разделить на 100.  

• Получаем 0.92 литра на километр.  

• Рассматриваются два маршрута: через деревню Старая и через деревню Мишино.  

• Оба маршрута требуют одинакового расхода бензина.  

• Заполнение таблицы с данными о пути и расходе бензина.  

• Путь по шоссе составляет 70 км.  

• Расход бензина по шоссе неизвестен, обозначим его как x.  

• Полный объем бензина на этом маршруте равен 70x.  

• Путь по проселочной дороге составляет 34 км.  

• Расход бензина по проселочной дороге известен и равен 0.92 литра на километр.  

• Полный объем бензина на этом маршруте равен 34x.  

• Составляем уравнение для нахождения x.  

• Получаем уравнение: 70x = 24x + 34x.  

• Решаем уравнение и находим x = 0.68 литра на километр.  

• Умножаем x на 100 для получения расхода на 100 км.  

• Получаем 6.8 литра на 100 км.  

• Рассматриваются два маршрута: из села Благое до деревни Арбузова через Речное и напрямик.  

• Путь по шоссе составляет 34 км, расход бензина известен.  

• Составляем уравнение для нахождения расхода бензина по грунтовой дороге.  

• Решаем уравнение для нахождения x.  

• Получаем x = 0.85 литра на километр.  

• Умножаем на 100 для получения расхода на 100 км.  

• Получаем 8.5 литра на 100 км.