№ 689 - Геометрия 7-9 класс Атанасян

• Рассматривается равнобедренный треугольник с основанием 10 см и боковой стороной 13 см.  

• Нужно найти радиус вписанной окружности.  

• Чертится равнобедренный треугольник и в него вписывается окружность.  

• Обозначается треугольник ABC.  

• Опускаются перпендикуляры из точки O на стороны AB и AC.  

• Записываются данные: боковые стороны равны 13 см, основание 10 см, окружность с центром O и радиусом R.  

• Рассматриваются треугольники ABK и OBM.  

• Углы B и M равны 90 градусов, что делает треугольники подобными.  

• Составляются отношения сходственных сторон: AB:BK = OK:OM = AB:OB.  

• Используется теорема Пифагора для нахождения BK.  

• BK = 12 см.  

• AB = 13 см, BK = 12 см, OK = 5 см.  

• Составляется пропорция для нахождения радиуса R.  

• R = 3.3 см.  

• Подводятся итоги: радиус вписанной окружности равен 3.3 см.  

• Призыв ставить лайки, оставлять комментарии и подписываться на канал.